L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] e [8] sono note come relazioni di ortogonalità delle funzionitrigonometriche (la terminologia è quella della teoria degli spazi di Hilbert ed è stata introdotta all'inizio del XX secolo).
Partendo ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] 'incognita compare nel-l'esponente, oppure le e. trigonometriche, nelle quali l'incognita compare nell'argomento di funzionitrigonometriche. ◆ [ALG] [ANM] E. vettoriale: quella nella quale le funzioni incognite sono vettori (propr., le componenti di ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne [Der. del lat. multiplicatio -onis, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Atto ed effetto del moltiplicare, sia nel signif. della matematica [...] un reattore produca energia occorre che tale rapporto sia maggiore di uno: v. reattori nucleari a fissione, fisica dei: IV 753 e. ◆ [ALG] Formule di m.: danno le funzionitrigonometriche di un multiplo di un angolo a partire da quelle dell'angolo ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] sull’intervallo chiuso [0,2π] dotato del prodotto scalare
e la base ortonormale {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzionitrigonometriche (1/√2π)sen(nx), (1/√2π)cos(nx), n=0,1,...}. La serie di Fourier si scrive allora
con coefficienti ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] [ANM] P. sferico: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 f. ◆ [ANM] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzionitrigonometriche seno e coseno. ◆ [ANM] Formula del p.: dà la potenza n-esima di un p ...
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è detto segno della s.). ◆ [FAF] S. logica: quell'argomentazione nella quale, avendo stabilito una certa classe o un certo concetto universale e dimostrato che una singola realtà ne è totalmente [...] omogeneo con il primo (insieme sottraendo). ◆ [ALG] [ANM] Formule di s.: riguardano le funzionitrigonometriche di angoli differenza tra due angoli dati: → trigonometrico Tab. 2. ◆ [MCS] Metodo della s. tra insiemi statistici: v. dinamica molecolare ...
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seno
séno [Der. del lat. sinus, dall'arabo giaib] [ANM] Una delle funzionitrigonometriche dirette, di simb. sin (o sen): → trigonometrico. ◆ [ANM] S. iperbolico: una delle funzioni iperboliche: → iperbolico. [...] ◆ [ALG] Teorema dei s.: riguarda triangoli piani e sferici: → trigonometria: T. piana e T. sferica. ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] esse si può ricorrere a una costruzione geometrica analoga a quella sul "cerchio unitario" di cui ci si serve per le funzionitrigonometriche, salvo che ci si serve di un'"iperbole unitaria" equilatera (I nella fig. 1), di equazione ξ2-r2=1. Precis ...
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trigonometriatrigonometrìa [Lat. scient. trigonometria (B. Pitiscus, 1595), comp. del gr. trígonon "triangolo" e -metría "-metria"] [ALG] [ANM] (a) In senso stretto, la geometria del triangolo, cioè [...] 'intende sempre la t. piana). (b) In senso più ampio, lo studio e l'utilizzazione delle funzionitrigonometriche (→ trigonometrico).Trigonometria pianaSono elencate, alfabeticamente, le relazioni e le formule che danno gli elementi più notevoli di un ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] mediante polinomi nelle variabili stesse, come sono (storicamente furono le prime) la funzione logaritmica e la sua inversa (funzione esponeziale) e le funzionitrigonometriche (dirette e inverse). ◆ [ALG] Numero t.: numero reale che non sia radice ...
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trigonometria
trigonometrìa s. f. [dal lat. scient. trigonometria (coniato nel 1595 dal matematico ted. B. Pitiscus), comp. del gr. τρίγωνον «triangolo» e -μετρία «-metria»]. – In senso stretto, quella parte della matematica che si propone...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....