Hilbert, David
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] successivi, ci si può ridurre. Dopo una notevole mole di lavoro tecnico in questa direzione, i risultati di K. Gödel dimostrarono sostanzialmente l'impossibilità del sogno hilbertiano. Forse H. non ne fu mai convinto ma una delle sue ultime opere ...
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BIOGRAFIE
combinatòria
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] la combinatoria. Anche prima della costruzione dei computer, questioni di carattere teorico hanno portato a risultati importanti. Kurt Gödel nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomi di ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ricorsività
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] funzione caratteristica χP è ricorsiva.
Teoremi di composizione di K. Gödel
I tre teoremi seguenti consentono di ottenere, dai precedenti, dei teoremi di indecidibilità e di incompletezza di Gödel. Va osservato comunque che sono stati trovati vari ...
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TEMI GENERALI
dimostrazione
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative dei sistemi formali, teoria che, dopo il fallimento del suo originale obiettivo, quello cioè ...
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Neumann, Johann Ludwig von
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Matematico ungherese naturalizzato statunitense (Budapest 1903 - Washington 1957). I suoi contributi hanno caratterizzato numerosi aspetti del pensiero matematico e scientifico del 20° sec. e spesso le [...] assiomatizzazione della teoria degli insiemi, alla quale si sono ispirati P. Bernays, R. M. Robinson e K. Gödel. Queste assiomatizzazioni distinguono gli insiemi dalle classi, essendo queste tutti e soli gli insiemi non comprimibili, cioè tali da ...
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BIOGRAFIE
formalizzazione
Enciclopedia della Matematica (2017)
formalizzazione
formalizzazione in generale, il termine designa il processo per il quale proprietà, relazioni e legami tra gli elementi di un problema, di un gioco, di una teoria ecc. sono espressi in [...] teoria intuitiva, e che non sia possibile dimostrare una contraddizione. La possibilità che i sistemi formali soddisfino queste due proprietà ha subito profonde limitazioni in seguito ai risultati (1931) di K. Gödel (→ Gödel, teorema di). ...
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EPISTEMOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] , di un'analisi oltremodo restrittiva delle conoscenze matematiche tradizionali), sia per l'esito del famoso teorema di K. Gödel, che nel 1931 mostrò l'intrinseca impossibilità di stabilire, entro un sistema logico-matematico implicante l'aritmetica ...
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aritmètica
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
aritmetica
aritmètica [Der. del lat arithmetìca, dal gr. arithmós "numero"]. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi; il termine, per la prima volta usato [...] a un dato campo d'integrità, ecc. A proposito delle difficoltà che si incontrano nella definizione formale dell'a. v. Gödel, teorema di: III 53 c. ◆ [INF] A. a virgola mobile: nell'informatica e nei sistemi di codificazione numerica, metodo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] esprime la non contraddittorietà del sistema è proprio una di queste.
"Una rete di strutture nascoste"
Con il lavoro di Gödel si chiude la grande stagione dei dibattiti sui fondamenti, che hanno impegnato i più grandi matematici nei primi trent'anni ...
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insieme
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] : III 212 d e meccanica statistica: III 729 e. ◆ I. cilindrico: v. diffusione, teoria della: II 168 b. qz I. creativo: v. Gödel, teorema di: III 57 d. ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio topologico: V 468 ...
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ALGEBRA