assiomatizzazione
Processo che riconduce un insieme di conoscenze a principi dai quali l’insieme può essere derivato o dedotto. È possibile distinguere nella riflessione matematica (e in quella filosofica [...] di assiomi G è indipendente se e solo se nessun assioma di G è derivabile dai rimanenti assiomi di G. Importanti contributi allo studio delle a. formali sono venuti, tra gli altri, da Hilbert, dalla scuola di Peano, da Tarski, A. Robinson, K. Gödel. ...
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(fr. Genève; ted. Genf) Città svizzera (179.971 ab. nel 2008), la maggiore della Svizzera francofona, capitale dell’omonimo cantone. Sorge a 378 m s.l.m., all’estremità sud-occidentale del lago omonimo [...] sulla distinzione fra linguistica diacronica (o storica) e sincronica (o descrittiva); il gruppo di studiosi (H. Frei, R. Godel, A. Burger) che ha sviluppato le più autentiche posizioni di de Saussure costituisce la seconda generazione ginevrina. ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] ", ecc. Le vie seguite (o proposte) consistono o nell'assumere come base la teoria degl'insiemi con gli assiomi di Gödel-Bernays-von Neumann in cui gli oggetti primitivi (non definiti) sono le classi, gl'insiemi sono quelle classi che sono elementi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La filosofia della scienza del Novecento può essere divisa più o meno convenzionalmente [...] che si riunivano periodicamente a Vienna (da Carnap al matematico Hans Hahn, dal sociologo Otto Neurath al logico Kurt Gödel) allo scopo di difendere una nuova visione scientifica del mondo, che coniugasse la tradizione empirista di Hume e Mach ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] dal suo linguaggio simbolico, dal suo apparato deduttivo e dai teoremi derivabili in essa, senza alcun riferimento esterno: v. Gödel, teorema di: III 53 f. ◆ [OTT] S. fotometrico: s. di grandezze fotometriche: v. misurazioni ottiche: IV 40 c. ◆ [ASF ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] G. Chaitin ha dimostrato l'impossibilità di tale costruzione in base al teorema di incompletezza di K. Gödel, aprendo nuovi orizzonti al dibattito epistemologico sulla intelligibilità dell'Universo. Molti fenomeni n aturali sono descritti da modelli ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] l'idea di introdurre gli automi finiti nel contesto, a prima vista a loro estraneo, della logica formale. Dai lavori di Kurt Gödel degli anni Trenta del Novecento era noto che la teoria logica degli interi con le operazioni + e × è indecidibile; ciò ...
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SANTO SEPOLCRO
M. Untermann
SANTO SEPOLCRO Nome che si dà a un gruppo di edifici monumentali esemplati nella tipologia, con modalità varie, sul complesso architettonico del S. di Gerusalemme (v.), sorto [...] a Gerusalemme fondarono una chiesa del S. a Neuvy (Berry), ad formam sancti Sepulcri Ierusalemitani (Chronicon quod dicitur Guillelmi Godel; Recueil des historiens des Gaules et de la France, X, Paris 1760, p. 282). Di questa chiesa si conservano ...
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economia e matematica
economia e matematica Metodi matematici di varia complessità sono stati applicati all’analisi di problemi economici sin dagli albori dell’economia moderna. Ma se non sono certo [...] e Pareto) a Vienna con il suo Circolo frequentato da eminenti intellettuali, tra cui i matematici e logici R. Carnap, K. Gödel, O. Morgenstern. È in questo ambiente che si forma Karl Menger, matematico, figlio dell’economista Carl, che coordina i ...
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intelligenza artificiale
Roberto Serra
L’intelligenza artificiale consiste in un insieme eterogeneo di tecniche e metodi volti a costruire sistemi artificiali dotati di capacità cognitive, che siano [...] una macchina non potrà mai pensare. Spesso i sostenitori di questa tesi fanno riferimento in maniera impropria al teorema di Gödel, che ha avuto un impatto drammatico sulla questione dei fondamenti della matematica (mostrando che essa non può essere ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...