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Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione Gregory J. Chaitin Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] le proposizioni vere. E così emerge che 'vero' e 'dimostrabile' sono cose ben diverse. Per quanto meravigliosa, la dimostrazione di Gödel non fa uso di tre delle grandi idee del XX sec., cioè quelle di algoritmo, informazione e casualità. Il primo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

metamatematica

Enciclopedia on line

Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] il quale, oltre alla teoria matematica oggetto di studio, formalizza anche la m. stessa. Si può, dunque, dire che con Gödel si chiude la ‘fase ingenua’ della m. e ha inizio il ‘periodo critico’ di una m. formalizzata e cosciente delle proprie interne ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – TEORIA DEI MODELLI – LOGICA MATEMATICA
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L’ipotesi del continuo

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] cardinale più grande di . Nel 1947 Waclaw Sierpinski dimostra che ICG implica l’assioma della scelta. Nel 1938 Kurt Gödel dimostra che IC è coerente con gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel anche adottando l ... Leggi Tutto

Dimostrazione, teoria della

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Dimostrazione, teoria della Jean-Yves Girard La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] l'interesse per lo studio delle dimostrazioni e la limitazione a metodi finitari. Come mostra però il teorema di Gödel, per sistemi forti almeno come certi frammenti dell'aritmetica è possibile tradurre lo studio di formule e dimostrazioni in studio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LOGICA DEL PRIMO ORDINE – TEORIA DELLE CATEGORIE

Tarski Alfred

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Tarski Alfred Tarski 〈tàrski〉 Alfred [STF] (Varsavia 1901, nat. SUA - Oakland 1983) Prof. di teoria degli insiemi nell'univ. di Varsavia (1925), poi di matematica nella Harvard Univ. (1939) e infine [...] nell'univ. della California di Berkeley (1945). ◆ [ALG] Teorema di T.: v. Gödel, teorema di: III 56 b. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – CALIFORNIA – MATEMATICA – VARSAVIA
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complessita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

complessita complessità [Der. di complesso] [FAF] (a) L'essere complesso, il fatto di costituire un sistema di più parti o elementi interdipendenti in relazione funzionale fra di loro; (b) specific., [...] la lunghezza della minima istruzione necessaria per simulare il comportamento del sistema: v. Gödel, teorema di: III 58 a. ◆ [MCS] C. algoritmica: v. caos: sviluppi recenti: VI 619 f. ◆ [MCS] C. assoluta di una successione: una possibile misura della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA
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Ramsey Frank Plumton

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Ramsey Frank Plumton Ramsey 〈rèmsi〉 Frank Plumton [STF] (Cambridge 1903 - ivi 1930) Lettore di matematica nell'univ. di Cambridge. ◆ [MTR] Cavità R.: v. frequenza, campioni di: II 767 e. ◆ [MTR] [ELT] [...] Tecnica di R.: v. frequenza, campioni di: II 767 b. ◆ [ALG] Teorema di R.: v. Gödel, teorema di: III 58 d. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ELETTRONICA

stringa

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

stringa stringa [Der. dell'ingl. string "cordoncino"] [ELT] [INF] Nella tecnica dei calcolatori elettronici, sequenza finita di caratteri alfanumerici registrata in memoria che rappresenta dati in forma [...] codificata: s. alfabetica, di soli caratteri alfabetici, s. di bit, di numeri binari, ecc. ◆ [ALG] S. casuale: v. Gödel, teorema di: III 58 a. ◆ [ASF] S. cosmica: v. cosmologia primordiale: I 803 d. ◆ [RGR] S. relativistica: lo stesso che corda ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ELETTRONICA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] da quello di insieme è ripresa con le teorie delle classi, a opera prima di Paul Bernays (1888-1977) e poi di Kurt Gödel (1906-1978), nella teoria GB. Le classi proprie sarebbero le totalità inconsistenti di Cantor; se ne può parlare a patto che non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Dedekind Julius Wilhelm Richard

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Dedekind Julius Wilhelm Richard Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] socio straniero dei Lincei dal 1911. ◆ [ALG] Assiomi di Peano-D.: quelli su cui può fondarsi l'aritmetica: v. Gödel, teorema di: III 54 a. ◆ [ALG] Sezione di D.: qualunque suddivisione dell'insieme Q dei numeri razionali in due sottoinsiemi A e B ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: ARITMETICA – ZURIGO
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Vocabolario
godeliano
godeliano ‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
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