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INFORMATICA: SALTO NEL VUOTO?

XXI Secolo (2010)

Informatica: salto nel vuoto? Corrado Böhm Il titolo del saggio è solo in apparenza fantasioso e, pertanto, occorre in qualche modo chiarirlo. Il salto nel vuoto si riferisce al senso di spaesamento [...] no. È naturale associare la parola ‘vero’ al sì e la parola ‘falso’ al no. Nel 1931, il logico matematico Kurt Gödel sconvolse il mondo dei suoi colleghi con il teorema di incompletezza, che ammetteva l’esistenza di teoremi ‘veri’ ma non dimostrabili ... Leggi Tutto

STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] R3 in 4 insiemi, A, B, C, D tali che A, B, C e B ∪ C erano congruenti e D numerabile). Nel 1940 Gödel dimostrerà un teorema che garantiva la compatibilità dell’assioma della scelta e dell’ipotesi generalizzata del continuo con i restanti assiomi del ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] una formula di T sia un teorema di T′. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teorema di completezza semantica di Gödel: "una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida in T", o, equivalentemente, "una teoria ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI
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Wigderson

Enciclopedia della Matematica (2013)

Wigderson Wigderson Avi (Haifa 1956) matematico israeliano. Nel 1983, ha conseguito il dottorato di ricerca presso la Princeton University, dove insegna. È un’autorità riconosciuta nei diversi campi [...] ottenuto, nel 1994, il Premio Nevanlinna. Si è occupato anche di crittografia, reti neurali, combinatoria e teoria dei grafi. Per alcuni risultati in tale ultimo settore ha ricevuto nel 2009 il Premio Gödel, riservato a studi di informatica teorica. ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE – DOTTORATO DI RICERCA – INFORMATICA TEORICA – TEORIA DEI GRAFI – RETI NEURALI

formula decidibile

Enciclopedia della Matematica (2017)

formula decidibile formula decidibile in un calcolo logico, formula ben formata a tale che o essa stessa o la sua negazione ¬a (si legge «non a») siano dimostrabili formalmente in tale calcolo. Ciò equivale [...] per dimostrare l’incompletezza sintattica dell’aritmetica formalizzata da un sistema di assiomi (→ Gödel, teorema di). Lo scopo della dimostrazione ideata da Gödel è quello di mostrare che esiste una formula a, scritta nel linguaggio dell’aritmetica ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – LEGGI DI → DE MORGAN – FUNZIONE CALCOLABILE – TAVOLA DI VERITÀ – DECIDIBILITÀ

continuo, ipotesi del

Enciclopedia della Matematica (2013)

continuo, ipotesi del continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] della matematica. L’ipotesi si è rivelata indimostrabile e indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi. Nel 1938 K. Gödel ne dimostrò la consistenza con gli altri assiomi: se la teoria degli insiemi, con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel e ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DELLA SCELTA – IPOTESI DEL CONTINUO – TEORIA DEGLI INSIEMI – INSIEME DELLE PARTI – ZERMELO-FRAENKEL

Hilbert, programma di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, programma di Hilbert, programma di locuzione con cui si indica il programma di ricerca attribuito a D. Hilbert, volto a dare un assetto sicuro all’edificio matematico, privo cioè di contraddizioni [...] generale dimostrazione di non contraddittorietà della matematica. Un colpo mortale all’impostazione hilbertiana fu assestato dai teoremi di Gödel, che hanno tuttavia dato nuova linfa alla questione di quali siano le basi di verità o di dimostrabilità ... Leggi Tutto
TAGS: MATEMATICA

aritmetizzazióne

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

aritmetizzazione aritmetizzazióne [Atto ed effetto dell'aritmetizzare "rendere aritmetico", der. di aritmetico] [ALG] [FAF] [INF] Nella logica matematica: (a) in senso generale e storico, programma sviluppato [...] ., procedimento con cui, seguendo determinate regole, si associano alcuni numeri interi ai segni e alle formule di un linguaggio, rendendo così possibile un calcolo matematico delle espressioni che sono prese in esame: v. Gödel, teorema di: III 55 c. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

Von Neumann, John (Janos Lajos Neumann)

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Von Neumann, John (Janos Lajos Neumann) Von Neumann, John (János Lajos Neumann)  Matematico ed economista ungherese (Budapest 1903 - Washington 1957), naturalizzato statunitense nel 1937. Bambino prodigio, [...] all’Università di Berlino, fu chiamato nel 1930 presso la Princeton University a far parte con A. Einstein e K. Gödel del nucleo originario dell’Institute for Advanced Studies in cui continuò a operare fino alla morte. Per la sua versatilità in ... Leggi Tutto
TAGS: INSTITUTE FOR ADVANCED STUDIES – TEORIA DELL’UTILITÀ ATTESA – PROGRAMMAZIONE LINEARE – CALCOLO DIFFERENZIALE – TEORIA DEI GIOCHI

Church Alonzo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Church Alonzo Church 〈cèrcë〉 Alonzo [STF] (n. Washington 1903) Prof. di logica matematica nell'univ. di Princeton (1947) e nell'univ. della California, a Los Angeles (1967). ◆ [FAF] Tesi, o ipotesi, [...] ricorsiva è effettivamente calcolabile) non si possono né dimostrare, né confutare, ma solo rendere accettabili con argomenti di carattere sperimentale; esse precisano la nozione di procedimento effettivo di calcolo: v. Gödel, teorema di: III 58 f. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA FISICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA – LOS ANGELES – CALIFORNIA
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Vocabolario
godeliano
godeliano ‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
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