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Einstein, Heisenberg e Gödel: la grande crisi dei fondamenti e delle certezze di inizio Novecento

Il Chiasmo (2020)

Il Novecento si apre con una profonda crisi per la matematica e la fisica. Einstein, Heisenberg e Gödel sono solo alcuni esempi di scienziati che con i loro risultati hanno stravolto certi principi universalmente [...] ritenuti immutabili, come il ruolo del tempo, la capacità di misurare e la verità e dimostrabilità delle teorie matematiche. Essi hanno lasciato al mondo una nuova visione della realtà, che avrebbe cambiato ... Leggi Tutto

Ricercando la propria dimensione: la crisi delle geometrie euclidee.

Il Chiasmo (2020)

Il Novecento si apre con una profonda crisi per la matematica e la fisica. Einstein, Heisenberg e Gödel sono solo alcuni esempi di scienziati che con i loro risultati hanno stravolto certi principi universalmente [...] ritenuti immutabili, come il ruolo del tempo, la capacità di misurare e la verità e dimostrabilità delle teorie matematiche. Essi hanno lasciato al mondo una nuova visione della realtà, che avrebbe cambiato ... Leggi Tutto

Sistemi formali: un’introduzione asistematica (parte seconda)

Il Chiasmo (2019)

L’articolo ripercorre la storia dei sistemi formali, da Leibniz ad Hilbert, a Gӧdel. Vengono presentati il programma di Hilbert e i teoremi di incompletezza di Gӧdel, illustrando l’idea alla base della [...] dimostrazione del primo teorema di incompletezza. Vengono, infine, proposte alcune letture filosofiche dei sistemi formali, riportando argomentazioni di Hofstadter, Lucas, Seth Lloyd. Secondo Lucas il ... Leggi Tutto

Ontologia delle scienze: essenza ed esistenza nella matematica contemporanea

Il Chiasmo (2019)

Il 1999 segna un momento di svolta nell’analisi del lavoro artistico di Jackson Pollock: il fisico Richard Taylor applica con due colleghi tecniche di analisi dei frattali ad alcuni quadri dell’artista, [...] delle matematiche. Egli si svincola dalla nozione quasi pitagorica della centralità del Numero tornata in voga con Carnap e Gödel, due filoni: quello indiano, fondato sulla nozione di numero, e quello greco, legato all’«idea geometrica di campo», per ... Leggi Tutto

Sistemi formali: un’introduzione asistematica (parte seconda)

Il Chiasmo (2018)

L’articolo ripercorre la storia dei sistemi formali, da Leibniz ad Hilbert, a Gӧdel. Vengono presentati il programma di Hilbert e i teoremi di incompletezza di Gӧdel, illustrando l’idea alla base della [...] dimostrazione del primo teorema di incompletezza. Vengono, infine, proposte alcune letture filosofiche dei sistemi formali, riportando argomentazioni di Hofstadter, Lucas, Seth Lloyd. Secondo Lucas il ... Leggi Tutto
Vocabolario
godeliano
godeliano ‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
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Enciclopedia
Gödel, Kurt
Matematico e filosofo (Brno 1906 - Princeton 1978). Libero docente di matematica all'univ. di Vienna (1933-38), fu uno degli studiosi che si riunivano attorno a M. Schlick nel Verein Ernst Mach, poi (1929) denominato Wiener Kreis. Dopo il 1938...
godelizzazione
godelizzazione gödelizzazióne 〈g✄ödël-〉 [Dal cognome di K. Gödel] [ALG] [FAF] Tecnica in uso nella logica matematica, consistente nell'associare un numero intero (numero di Gödel) a ogni espressione di un sistema formale del primo ordine....
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