completezza
completézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] argomenti assume gli stessi valori di f). ◆ [FAF] Teorema di c. semantica: nella logica, teorema, dimostrato da H. Gödel nel 1930, secondo il quale ogni teoria elementare, cioè del primo ordine, non contraddittoria ha un modello numerabile, cioè ha ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] criticato dai logici a causa della sua chiusura, caratteristica che lo mette sotto accusa di incompletezza per il teorema di K. Gödel.
Con il m. analitico le ipotesi sono formulate in base a processi logici di analogia e induzione, con una continua ...
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macchina
màcchina [Der. del lat. machina, dal gr. machaná o mechané] [LSF] Dispositivo costituito da un complesso di parti collegate in modo da ottenere un certo scopo, che spesso è la produzione di [...] che costituiscono modelli discreti del comportamento di m. o dispositivi automatici reali o realizzabili; in partic., m. di Turing (v. Gödel, teorema di: III 56 f); (b) teoria delle m., lo studio delle analogie funzionali tra le m. (intese come ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] non quella dei predicati, mentre quella che analizza pure la quantificazione dei predicati è detta l. del secondo ordine: v. Gödel, teorema di: III 54 e. ◆ [FAF] L. enunciativa: lo stesso che l. proposizionale (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] L. formale, o ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] analoghe.
Metodi per evitare i p. logici
Le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di von Neumann, Robinson, Bernays, Gödel sono basate sull’idea esposta da J. von Neumann, secondo cui le antinomie non sorgono dal fatto che si possano costruire ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] al nostro modo particolare di percepire le cose (v. Schilpp, 1949; tr. it., pp. 503 ss.). Così un logico come Gödel nel 1949, quando Russell fin dal 1925 aveva osservato che ‟la relatività getta ben poca luce su controversie secolari come quella tra ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] teso a trovare solidi fondamenti per la m. ha subito tuttavia numerosi insuccessi, a partire dalla dimostrazione dei teoremi di Gödel, e ha anche smesso di essere al centro della riflessione matematica. Nuovo interesse è stato rivolto a temi poco ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] una formula di T sia un teorema di T′. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teorema di completezza semantica di Gödel: "una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida in T", o, equivalentemente, "una teoria ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] da essa ogni ricorso all’“evidenza intuitiva” nelle dimostrazioni. ◆ Programma di H.: il sistema dei postulati di H. (v. sopra): v. Gödel, teorema di: III 53 d. ◆ Sottospazio di H.: data una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] dal suo linguaggio simbolico, dal suo apparato deduttivo e dai teoremi derivabili in essa, senza alcun riferimento esterno: v. Gödel, teorema di: III 53 f. ◆ [OTT] S. fotometrico: s. di grandezze fotometriche: v. misurazioni ottiche: IV 40 c. ◆ [ASF ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...