Programmazione, algoritmi di
Alessandro Panconesi
Il termine algoritmo denota un procedimento sistematico ed esplicitato nei suoi passi elementari per l’esecuzione di un calcolo, inteso nella sua accezione [...] ).
Luccio, Pagli 1999: Luccio, Fabrizio - Pagli, Linda, Algoritmi, divinità e gente comune, Pisa, ETS, 1999.
Nagel, Newman 1958: Nagel, Ernest - Newman, James R., Gödel’s proof, New York-London, New York University Press, 1958 (trad. it.: La prova di ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] finitisti, della dimostrazione di non-contraddittorietà per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programma di Hilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica ...
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macchina
màcchina [Der. del lat. machina, dal gr. machaná o mechané] [LSF] Dispositivo costituito da un complesso di parti collegate in modo da ottenere un certo scopo, che spesso è la produzione di [...] che costituiscono modelli discreti del comportamento di m. o dispositivi automatici reali o realizzabili; in partic., m. di Turing (v. Gödel, teorema di: III 56 f); (b) teoria delle m., lo studio delle analogie funzionali tra le m. (intese come ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] gli stessi identici teoremi. Un’importante conseguenza di questo fatto è la completezza della teoria nel senso di Hilbert-Gödel, dimostrata dal matematico polacco Mojzesz Presburger nel 1929: differentemente dall’aritmetica di Peano, in quella di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremi di incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel programma formalista perseguito ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teorema d'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni connesse con la natura stessa delle t ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] analoghe.
Metodi per evitare i p. logici
Le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di von Neumann, Robinson, Bernays, Gödel sono basate sull’idea esposta da J. von Neumann, secondo cui le antinomie non sorgono dal fatto che si possano costruire ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] del continuo) in base alla quale si suppone che non esistano di tali cardinalità intermedie. Solo nel 1938 K. Gödel poté dimostrare che questa ipotesi è compatibile con le varie assiomatizzazioni della teoria degli insiemi. Infine, nel 1963 P ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] costituivano di fatto il patrimonio di informazioni accumulate in un modo o nell'altro da figure come Löwenheim, Skolem e Gödel sul versante 'non-finitista' della logica. Fu questo armamentario quello che negli anni che seguirono si impose.
Fu esso ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] per la costruzione di modelli di teorie che definiscono funzioni o funzionali (per es., il sistema T di Gödel del 1958 per i funzionali ricorsivi finiti). Questi modelli hanno come oggetti termini quozientati rispetto a opportune relazioni di ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...