La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] esprime la non contraddittorietà del sistema è proprio una di queste.
"Una rete di strutture nascoste"
Con il lavoro di Gödel si chiude la grande stagione dei dibattiti sui fondamenti, che hanno impegnato i più grandi matematici nei primi trent'anni ...
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completezza
completézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] argomenti assume gli stessi valori di f). ◆ [FAF] Teorema di c. semantica: nella logica, teorema, dimostrato da H. Gödel nel 1930, secondo il quale ogni teoria elementare, cioè del primo ordine, non contraddittoria ha un modello numerabile, cioè ha ...
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Filosofo della scienza boemo naturalizzato statunitense (Nové Město, Boemia, 1901 - New York 1985). Esponente, con J. H. Randall e J. Buchler, della scuola naturalistica della Columbia University, N. si [...] and other studies in the philosophy of science (1954); Logic without metaphysics and other essays in the philosophy of science (1957); Gödel's proof (in collab. con T. R. Newman, 1958; trad. it. 1961); Teleology revisited and other essays in the ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] finitisti, della dimostrazione di non-contraddittorietà per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programma di Hilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] gli stessi identici teoremi. Un’importante conseguenza di questo fatto è la completezza della teoria nel senso di Hilbert-Gödel, dimostrata dal matematico polacco Mojzesz Presburger nel 1929: differentemente dall’aritmetica di Peano, in quella di ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] una formula di T sia un teorema di T. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teorema di completezza semantica di Gödel: ‘una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida in T′, o, equivalentemente, ‘una teoria ...
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positivismo e neopositivismo
Antonio Bazzini
Stefano De Luca
La filosofia del progresso scientifico e della società industriale
Sorto in Francia nella prima metà dell’Ottocento, il positivismo si diffuse [...] che vanno dal 1929 al 1937. Questo gruppo comprendeva fra gli altri Rudolf Carnap, Otto Neurath, Philip Frank, Kurt Gödel, sui quali avevano influito fortemente le idee esposte da Ludwig Wittgestein nel Trattato logico-filosofico (1922). Di grande ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] analoghe.
Metodi per evitare i p. logici
Le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di von Neumann, Robinson, Bernays, Gödel sono basate sull’idea esposta da J. von Neumann, secondo cui le antinomie non sorgono dal fatto che si possano costruire ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] al nostro modo particolare di percepire le cose (v. Schilpp, 1949; tr. it., pp. 503 ss.). Così un logico come Gödel nel 1949, quando Russell fin dal 1925 aveva osservato che ‟la relatività getta ben poca luce su controversie secolari come quella tra ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] per la costruzione di modelli di teorie che definiscono funzioni o funzionali (per es., il sistema T di Gödel del 1958 per i funzionali ricorsivi finiti). Questi modelli hanno come oggetti termini quozientati rispetto a opportune relazioni di ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...