Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] anche nel caso vettoriale e cioè per funzionali del tipo
[7] formula
dove u=(u1,…,um), oppure nel caso di M, cioè degli x∈M tali che esiste λ∈ℝ per cui ∇f(x)=λ∇g(x) (metodo dei moltiplicatori di Lagrange). Se indichiamo con ∇Mf(x) il gradiente ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] e nel seguito si indica con ∥g∥∞ il massimo valore di ∣g(x)∣ nell'intervallo [a,b], g essendo una generica funzione continua. formula
essendo ξ un punto opportuno di [a,b] e
[7] formula
il cosiddetto polinomio nodale. Se i nodi sono equispaziati, ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] fa ricorso al cosiddetto postulato o 'assioma di Archimede' (fig. 7). Da un punto H di CD si tracci HK parallela ad AB incontri GH in K. Se IK è maggiore di EG, CD incontra AB fra G e I. Altrimenti, si raddoppia GI e si ricomincia, fino a ottenere GL= ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 5n, allora p(n);0 mod 5n
se 24n;1 mod 7n, allora p(n);0 mod 7[(n12)/2]
se 24n;1 mod 11n, allora p(n);0 mod 11n,
dove [(n12)/2] Artin L(s,χρ,K/k), dove ϱ è una rappresentazione del gruppo G di Galois di K/k e il carattere cr è la traccia della matrice ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] tn)≤αn} = σ(α1, t1; …; αn, tn)
dove σ è data dalla [7].
Sorprendente e interessante è il fatto che il sottoinsieme C0 delle funzioni continue (che, come Uhlenbeck. La teoria dipende da tre matrici: G (corrispondente al coefficiente di attrito f), Q ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] Γ è l'insieme di tutte le coppie ordinate (s,g) tali che s∈Σ, g∈Γ. Indichiamo gli alfabeti con lettere greche maiuscole e i risultato negativo per i linguaggi liberi, e cioè:
Teorema 7. Non esiste procedura per decidere se due arbitrari automi a ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] statistiche efficienti. Un metodo razionale è quello suggerito da G.E.P. Box e G.M. Jenkins (v., 1970), articolato in tre fasi politica sociale ed economica (v. Carlucci 1991, cap. 7).
Per quanto attiene ai modelli di regressione, è innanzitutto ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] AE. Fissato l'arco EG, basta far scorrere E e G nelle rispettive tacche per aggiungere la distanza AE e per bloccare MB perpendicolare ad AB (in quanto Π è perpendicolare ad ABC) e
,
da cui
[7] MB2 = c ∙ BI e MB2 = l2∙tan2α;
ora BI=l/2 cosα ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] ]-[2] con f data da [6] sufficientemente liscia e tale che ∣∣f(x,u,v)∣∣≤M per ogni
[7] formula
implicano che le condizioni del teorema di Poincaré-Miranda sono soddisfatte per g(c)≡u(T;c), P=[−R,R]n e R>0 sufficientemente grande.
L'operatore di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] invarianti di Hopf sono uguali. Inoltre, l'applicazione η definita nella [7] ha invariante di Hopf uguale a 1. Infine, studiando come varia funzioni continue f:X→Y e g:Y→X con g∘f omotopa all'applicazione identica su X e f∘g a quella su Y. Per ...
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danzaterapia (Danzaterapia, Danza terapia, danza-terapia) s. f. Disciplina terapeutica e riabilitativa, basata sulla pratica della danza da parte del paziente, che viene utilizzata in caso di disturbi comportamentali, difficoltà di apprendimento...
guardia1
guàrdia1 (ant. guarda) s. f. [der. di guardare]. – 1. a. L’atto del guardare, per custodia, vigilanza, protezione, conservazione di qualche cosa, come compito temporaneo o anche abituale: fare la g., fare buona g.; fare la g. ai campi,...