indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] che il quinto postulato di Euclide fosse dipendente dagli altri postulati; alcuni fra questi tentativi, soprattutto a opera di G. Saccheri, aprirono la strada all’introduzione delle → geometrie non euclidee.
☐ In algebra, due variabili sono tra loro ...
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Lobacevskij
Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie non euclidee. Compì gli studi secondari [...] dagli assiomi generali e dagli altri postulati. In questo filone di ricerche spicca per originalità l’opera di G. Saccheri, il quale, cercando una dimostrazione per assurdo del quinto postulato, scoprì di fatto, senza rendersene conto, molti teoremi ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] per ricavare le ulteriori proposizioni della geometria. Un illustre, ma inconsapevole antesignano della geometria assoluta fu G. Saccheri che, nel tentativo (fallito) di dimostrare il quinto postulato a partire dagli altri, sviluppò molti risultati ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] particolare nella prima metà del Settecento Giovanni Girolamo Saccheri (1667-1733) aveva tentato di dimostrare il che la formula ￢Th(nt) era anch’essa una formula aritmetica g dipendente dal numero nt e quindi ng era una funzione aritmetica di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] a una superficie qualunque la rappresentazione nella forma x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v), mentre ancora nel 1825 lo stesso Gauss
Lambert richiama l'attenzione su una figura simile a quella di Saccheri, ma più semplice (fig. 8). Anche qui si dimostra ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] incontri GH in K. Se IK è maggiore di EG, CD incontra AB fra G e I. Altrimenti, si raddoppia GI e si ricomincia, fino a ottenere GL=2nGI I degli Elementi. L'ipotesi dell'angolo acuto fu per Saccheri fonte di problemi assai maggiori, tanto che a essa ...
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CEVA, Tommaso
Giovanna Gronda
Fratello minore del matematico Giovanni e maggiore del letterato gesuita Cristoforo, nacque a Milano il 20 dic. 1648 da Carlo Francesco e Paola de' Colombi, in una famiglia [...] e ripreso nella Neo-statica (1708) del Saccheri, non valgono a sostenere la polemica esplicitamente anticopernicana XVI, Milano 1962, pp. 758-59. Nel nostro secolo, dopo che G. Maugain (Etude sur l'évolution intellectuelle de l'Italie de 1657 à 1750 ...
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Vailati, Giovanni
Storico della scienza, filosofo e matematico italiano (Crema, Cremona, 1863 - Roma 1909). Insegnò matematica in vari istituti medi; fu assistente di Peano alla cattedra di calcolo infinitesimale [...] e in Euclide, l’opera logica e geometrica di Saccheri) e di storia della meccanica (meccanica greca postaristotelica, Mach, Brentano, Croce, ecc. (pubbl. post. a cura di G. Lanaro, 1971). Un’amplissima raccolta della sua opera fu pubblicata postuma ...
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PARALLELE
Luigi Campedelli
. Due rette si dicono parallele quando stanno in uno stesso piano e non s'incontrano. S'intende che le due rette debbono essere concepite come infinitamente estese, secondo [...] da A. M. Legendre, i quali meglio lumeggiano e completano quelli del Saccheri - doveva affermarsi in pieno con C. F. Gauss (1777-1855), che russo N. J. Lobačevskij (1793-1856) e dell'ungherese G. Bólyai (1802-1860) risolvevano nel modo più brillante l ...
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PASCAL, Ernesto
Matematico, nato a Napoli il 7 febbraio 1865. Laureato nel 1887 nell'università di Napoli, dove ebbe maestri G. Battaglini ed E. Fergola, si recò due anni dopo a Gottinga presso la scuola [...] si vogliano, che, attraverso ulteriori sviluppi dovuti a G. Vitali, ha condotto ad una generalizzazione del calcolo determinanti, pubblicò alcuni notevoli saggi storici, fra cui primeggia Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, in Giorn. di mat., ...
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