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Birkhoff, Garrett
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Matematico statunitense (Princeton 1911 - Water Mill, New York, 1996), figlio di George David; è stato prof. alle univ. di Washington e Cincinnati. Ha dato un contributo essenziale allo sviluppo dell'algebra astratta, sviluppandone i collegamenti con tutti i rami delle matematiche superiori (dalla topologia al calcolo delle probabilità fino alla logica matematica) e applicandola ad essi. Gran parte ...
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BIOGRAFIE
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] cosiddetta matematica applicata, ma ha anche dato impulso (o addirittura origine) a nuove ricerche teoriche. Seguendo Garrett Birkhoff (Current trends in algebra, American mathematical monthly, 1973), elencheremo quattro direttrici di sviluppo dell'a ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 1, p. 125.
Tra i matematici che svolgono la loro attività negli U. S. A. ricordiamo A. Albert, N. Jacobson, Marshall Hall, Garrett Birkhoff, A. M. Gleason, S. Eilenberg, R. D. Schafer, O. Zariski, I. Kaplanski; tra gli inglesi Ph. Hall, G. Higman, D ...
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Logiche non standard
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] , impiegando tavole che estendono quelle di Łukasiewicz con più tipi di negazione e di implicazione. Nel 1936 Garrett Birkhoff e John von Neumann introducevano, ancora per lameccanica quantistica, una logica alternativa in cui continua a valere ...
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LOGICA MATEMATICA
algebra di Boole
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] di Boole diviene un capitolo importante della teoria generale dei reticoli introdotta negli anni Trenta del secolo scorso da Garrett Birkhoff. Un reticolo è un insieme ordinato 〈I, ≤ > in cui ogni coppia di elementi (e quindi ogni insieme finito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] vista astratto, contribuirono alla diffusione del 'vangelo strutturale'. Uno dei più influenti fu A survey of modern algebra di Garrett Birkhoff (1911-1996) e Saunders Mac Lane, la cui prima edizione apparve nel 1941 e che divenne una pietra angolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] per IPC (calcolo proposizionale intuizionista), che si deve a Stanisław Jaśkowski, Marshall H. Stone, Alfred Tarski, Garrett Birkhoff e Toziro Ogasawara negli anni 1936-1940, era una semantica algebrica, con la semantica topologica come importante ...
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Algebra
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Algebra
Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra [...] Mathematical Society, 1939.
Bass 1968: Bass, Hyman, Algebraic K-theory, New York, Benjamin,1968.
Birkhoff 1940: Birkhoff, Garrett, Lattice theory, New York, American Mathematical Society, 1940.
Bourbaki 1939ss.: Bourbaki, Nicolas, Éléments de ...
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ALGEBRA
Convessità
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dell'analisi matematica nel XX secolo. Già nel 1922, dieci anni dopo l'articolo di Brouwer, i matematici Garrett D. Birkhoff e Oliver D. Kellogg avevano aperto il loro articolo Invariant points in function spaces con queste parole: "I teoremi ...
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TEMI GENERALI