In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] i punti dello spazio ordinario o di un iperspazio a rappresentanti di numeri a tre o più unità. A questo proposito K.F. Gauss affermò, e H. Hankel dimostrò (1867), che non era possibile introdurre numeri a tre o più unità conservando nel tempo stesso ...
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polinomio primitivo
polinomio primitivo in algebra, polinomio a coefficienti in un dominio a fattorizzazione unica D tale che il massimo comun divisore dei suoi coefficienti è uguale a 1. In base al [...] lemma di Gauss il prodotto di due polinomi primitivi è primitivo (→ Gauss, lemma di). ...
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indicatore
indicatore particolare funzione φ(n) che, per ogni intero positivo n, fornisce il numero degli interi positivi non superiori a n e primi con n (interi di Eulero-Gauss). L’indicatore è, quindi, [...] un altro nome per la funzione toziente di → Eulero. Mediante l’indicatore è possibile risolvere la congruenza lineare nell’incognita x, ax = b (mod n), essendo a e b due interi qualsiasi: se a è primo ...
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gruppo modulare
gruppo modulare gruppo di trasformazioni lineari fratte z del semipiano superiore H dei numeri complessi del tipo a + ib con b > 0 (semipiano superiore del piano di Argand-Gauss) aventi [...] la forma z → (az + b)l (cz + d) dove a, b, c, d sono interi, ad − bc = 1 e l’operazione del gruppo è la composizione di funzioni. Il gruppo è isomorfo al gruppo delle matrici M2(Z) a elementi interi
dove ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] l’altra (C. Weierstrass e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto ...
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immaginario
immaginàrio [agg. Der. di immagine] [ALG] Qualifica di enti rappresentati, direttamente o indirettamente, da un numero i. (v. oltre). ◆ [ALG] Asse i.: l'asse delle ordinate del piano di Argand-Gauss, [...] che ordina la parte i. dei numeri complessi rappresentati su tale piano. ◆ [ALG] Numero i.: è dato dal prodotto di un numero reale (coefficiente dell'i.) per l'unità i., i, definita dalla relazione i2=-1; ...
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addizione e sottrazione, metodo di
addizione e sottrazione, metodo di metodo per la risoluzione numerica di un sistema di n equazioni lineari in n incognite della forma
più propriamente detto procedimento [...] di eliminazione o metodo di eliminazione di Gauss (→ Gauss, metodo di). ...
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ØRSTED od œrsted
Unità assoluta elettromagnetica di misura del campo magnetico o "forza magnetica". È recente la distinzione, in elettrotecnica, tra la forza magnetica H e l'induzione magnetica B, e [...] fra le corrispondenti unità œrsted e gauss. Si adoperava in precedenza l'unità gauss per misurare sia la forza magnetica sia l'induzione magnetica, in accordo con la premessa che la permeabilità magnetica μ, data dalla relazione B = μH, fosse una ...
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Eisenstein
Eisenstein Ferdinand Gotthold Max (Berlino 1823 - 1852) matematico tedesco. Studioso di teoria dei numeri e di analisi, all’università di Berlino conobbe i più grandi matematici del suo tempo [...] (Dirichlet, Hamilton, Gauss, Kummer, Jacobi). Di povere condizioni economiche, venne a lungo protetto dal geografo e naturalista Alexander von Humboldt. Arrestato nel 1848 dall’armata prussiana per le sue attività repubblicane, venne sottoposto a un ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] cui i diversi gruppi sono tutti e soli i modelli.
L’infinito, la logica e la teoria ingenua degli insiemi
Ancora in Gauss l’idea di infinito apparteneva alla penombra della matematica, ma la seconda metà dell’Ottocento si caratterizza anche per la ...
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gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...