Green George
Green 〈grìin〉 George [STF] (Sneinton, Nottingham, 1793 - ivi 1841) Prof. di matematica nel Caius College di Cambridge. ◆ [ANM] Formula di G.: v. oltre: Teorema di Green. ◆ [ANM] Formula [...] di G.-Gauss: v. potenziale, teoria del: IV 569 e. ◆ [MCS] Formule di G.-Kubo: v. termalizzazione: VI 140 a. ◆ [ANM] Funzione di G.: funzione che s'introduce per risolvere il problema al contorno di un'equazione differenziale ellittica: v. equazioni ...
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erf
erf 〈èrf〉 [ANM] Sigla dell'ingl. error function, simb. della funzione errore, o d'errore, erf(z)= 2π-1/2 ∫z₀exp (-x2) dx, così chiamata in quanto di tale tipo è la funzione che interviene nella teoria [...] di Gauss sugli errori di misura; la sua importanza sta nel fatto che per mezzo di essa si possono esprimere soluzioni di equazioni alle derivate parziali in cui si traducono importanti problemi fisici. Si ha: erf(z)=(2π-1/2) [x-(x3/3)+(1/2!)(x5/5)-(1 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per sua natura" la ricerca doveva essere limitata "ai casi in cui la serie effettivamente converge", ossia per ∣x∣⟨1, come Gauss stabiliva facilmente mediante il criterio di d'Alembert, mentre è divergente per ∣x∣>1 e "la sua somma non può essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ℚ(√D). Da ciò consegue L(1,χD)≠0. Il teorema della 'formula analitica del numero delle classi' espresso dalla [33] era già noto a Gauss. Siegel lo applicò allo scopo di dimostrare che logh(D)∼log∣√D∣, se D→−∞ e che logh(D)logεD∼log∣√D∣, se D→+∞, dove ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] π(x)≈x/(logx−a) con a=1,08366, ricavando questa espressione per 'induzione', vale a dire sperimentalmente. A partire dal 1792, anche Gauss si spinse a calcolare fino a x=3.000.000, e in una lettera a Johann Franz Encke del 1849 concluse che (teorema ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] è fortemente diagonale dominante (cioè, Σi≠j|aij|<|ajj|, 1≤j≤n), il metodo di Jacobi è convergente. Il metodo di Gauss-Seidel, invece, corrisponde alla scelta P = triang.sup.(A), la parte triangolare superiore di A, da cui segue:
Difatti, se la ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] , e cioè nel numero complesso A=A exp(jφ)=A(cosφ+jsinφ)=a'+ja'', o, equival., nel vettore A del piano di Gauss avente come componenti a', a'' (fig. 1). In definitiva, a ognuna delle grandezze in questione può farsi corrispondere un numero complesso o ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] questa fase nel lavoro di Kummer la variabile è reale).
Riemann e le questioni di monodromia
La risposta più profonda allo studio di Gauss della e.i.g. venne da Riemann il quale, nel suo lavoro del 1857, colse l'opportunità di spiegare, tra le altre ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] . Analogamente, si può vedere che non è possibile costruire un poligono regolare di 7 lati, mentre uno di 17 lati sì, come fece Gauss; in generale un poligono regolare con un numero primo N di lati è costruibile se, e solo se, N è un numero di Fermat ...
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programmazione lineare
Mauro Cappelli
Insieme dei metodi di ottimizzazione di un criterio lineare con vincoli lineari di uguaglianza o disuguaglianza. Rappresenta un caso particolare del problema più [...] continui (cioè a variabili continue) è l’algoritmo del simplesso, che rappresenta un’estensione del metodo di eliminazione di Gauss al caso delle disequazioni lineari. Per problemi lineari interi (cioè a variabili intere) l’algoritmo più noto è detto ...
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gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...