Theorema Egregium
Theorema Egregium teorema di geometria differenziale dovuto a C.F. Gauss; stabilisce che in una superficie regolare nello spazio euclideo tridimensionale, la curvatura gaussiana, definita [...] principali in quel punto, è una grandezza intrinseca della superficie. Più precisamente, il teorema stabilisce che se P è un punto di una superficie regolare e ƒ è una isometria dello spazio, la curvatura gaussiana in ƒ(P) è uguale alla curvatura ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] si consideri il modello di regressione lineare semplice Yi=α+βXi+Ui, dove gli errori Ui sono indipendenti e hanno una distribuzione gaussiana a media zero e varianza σ2u, e si assuma di volere verificare l’ipotesi nulla β=0 contro l’alternativa β≠0 ...
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Simbolo con cui era rappresentata presso i Romani la frazione 5/12, simile alla figura del 5 nei dadi. Di qui, anche oggi, ogni disposizione di persone, oggetti ecc., a file parallele sfasate di mezzo [...] passo:
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Q. di Galton Dispositivo, ideato da F. Galton, per dimostrare la legge di distribuzione gaussiana degli eventi casuali. Per lo più è costituito da un piano inclinato con dei divisori (v. fig.) disposti a ...
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Student, t di
di Distribuzione di probabilità (➔) continua, indicizzata da un parametro k≥1, detto numero di gradi di libertà. È una distribuzione simmetrica e centrata in zero, la cui densità ha una [...] forma campanulare che ricorda quella della distribuzione normale standardizzata (➔ gaussiana, distribuzione). Le code della densità della t di S. sono però più pesanti rispetto a quelle della normale, specialmente se il numero di gradi di libertà è ...
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outlier
Samantha Leorato
Osservazione lontana dal grosso dei dati. Può essere causata da una distribuzione con code pesanti o più semplicemente da errori di misura. Il primo caso solleva la questione [...] validità di un modello o di metodi statistici basati su distribuzioni con code poco pesanti, come quella gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione). Nel secondo caso gli o. possono essere il risultato dell’estrazione di osservazioni da una popolazione ...
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gaussiano
gaussiano [agg. Der. dal cognome di K.F. Gauss] [ASF] Costante g.: lo stesso che costante gravitazionale di Gauss. ◆ [ALG] Curvatura g.: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [OTT] Fascio g.: [...] quello per il quale la distribuzione dell'intensità in direzione trasversale è una gaussiana, costituente una buona schematizzazione della nozione intuitiva di raggio filiforme dell'ottica elementare: v. diffrazione della luce: II 145 f. ◆ [ANM] ...
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limite, teoremi centrali del
Samantha Leorato
Famiglia di teoremi di cruciale importanza nel calcolo delle probabilità e nelle sue applicazioni, che riguarda la convergenza in distribuzione (➔ asintotica, [...] teorema di De Moivre-Laplace mostra che la funzione di ripartizione di Zn è tanto più vicina alla funzione di ripartizione gaussiana standardizzata quanto più n è grande. In formule, per ogni x∈ℜ,
La figura descrive come, all’aumentare del numero ...
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Gibrat, legge di
Formulata nel 1931 dall’ingegnere francese R. Gibrat con il nome di ‘legge degli effetti proporzionali’, afferma che le imprese, indipendentemente dalle dimensioni iniziali, seguono [...] percorso stocastico di crescita e che la distribuzione delle dimensioni è approssimabile a una curva log-normale (➔ gaussiana, distribuzione). La legge di G. non ha tuttavia trovato piena evidenza empirica. Diversi studi hanno infatti dimostrato ...
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curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] quarto centrato (➔ momenti, funzione generatrice dei). L’indice di c. è normalmente confrontato con il valore della distribuzione gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione), per la quale κ=3. Per questo motivo, talvolta si usa anche l’indice κ−3 (excess ...
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distribuzione campionaria
Samantha Leorato
Insieme di probabilità di una statistica, per es. uno stimatore (➔) o una statistica test. Il termine ‘campionario’ fa riferimento al fatto che la statistica [...] popolazione chiamato media campionaria: X‾=Ʃni=1 Xi/n. Se si assume che la popolazione possa essere modellata da una d. gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione) a media μ e varianza σ2, dove μ è il parametro di interesse, allora la d. c. esatta di X ...
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errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
quinconce
quincónce (o quincunce) s. f. o m. [dal lat. quincunx -ncis (masch.), comp. di quinque «cinque» e uncia «oncia»]. – 1. In Roma antica, frazione equivalente a cinque dodicesimi dell’unità; in partic., come moneta, frazione dell’asse,...