La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] idee, la ripartizione della somma ridotta (Sn-∑nk=1mk)/∑nk=1 vk)1/2 ‒ converge alla funzione di ripartizione φ della legge gaussiana ridotta (φ(x) = ∫x-∞ exp{-t2/2}dt(2π)1/2,x∈ℝ). Il valore pratico del teorema, ai fini dell'approssimazione cosiddetta ...
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Monge-Ampere, equazione di
Monge-Ampère, equazione di equazione in due variabili avente la forma detH(x, y) = ƒ(x, y, u, ux, uy), dove u(x, y) è la funzione incognita, H è la matrice hessiana di u e [...] fu elaborata da Monge nel 1784 in relazione al problema della ricerca di una superficie di prescritta curvatura: nel caso di curvatura gaussiana la funzione ƒ è data da K(x, y)(1 + ǀgraduǀ2)2 (→ Theorema Egregium). La teoria per questa equazione, che ...
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distribuzione di Maxwell-Boltzmann
Angelo Vulpiani
Valida per un sistema di particelle classiche in equilibrio termodinamico a temperatura T, esprime la probabilità p(v)dv di trovare una qualunque delle [...] , e risulta
[1]
Ciò equivale a dire che la densità di probabilità congiunta P(v) per il vettore v=(vx,vy,vz) è una gaussiana in cui ogni componente è indipendente dalle altre, con media nulla e varianza pari a kB/m:
[2]
Nel caso di un gas diluito ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] facilmente evincere che l'applicazione di Gauss trasforma un piano in un punto e che, di conseguenza, un piano ha curvatura gaussiana uguale a zero. Anche un cilindro ha curvatura nulla, in quanto l'applicazione di Gauss lo trasforma in una linea: in ...
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LTNP (Long-term non-progressor)
Guido Poli
(Long-term non-progressor)
Individui che presentano infezione da HIV ma sono lungo-sopravviventi. L’infezione da HIV tipicamente sfocia nella sindrome da immunodeficienza [...] , in oltre il 90% degli individui infetti; la residua minoranza di individui si distribuisce agli estremi della gaussiana dell’infezione, ed è quindi suddivisibile in individui cosiddetti progressori rapidi (che sviluppano AIDS e muoiono entro 3 ...
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logit, modello
Modello di regressione non lineare (➔ regressione, modelli e stimatori di) disegnato specificamente per variabili dipendenti binarie. Se la variabile dipendente Y è binaria, ossia assume [...] binarie è il modello probit (➔ probit, modello), che specifica la probabilità π(x) tramite la funzione di ripartizione gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione). La figura 1 mostra i grafici della funzione logistica e della funzione di ripartizione ...
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radial basis function
Luca Tomassini
Funzione di variabili reali e a valori reali dipendente esclusivamente dalla distanza da un punto fissato, detto centro. Più precisamente, si dice Radial basis function [...] f qualunque. A tal fine si fissa usualmente una classe di RBF dotata di proprietà interessanti. Scelte comuni sono per es. la gaussiana φ(r,c)=exp(−cr2), r∈ℝ e c>0, (caratterizzata da una rapida decrescita per t→±∞), la funzione multiquadrica φ(r ...
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safety first principle
Criterio di scelta del portafoglio (➔ portafoglio) ispirato all’obiettivo primario della sicurezza, proposto da A.D. Roy (➔) in un pionieristico scritto sull’argomento: Safety [...] fissa come livello minimo accettabile di tale rendimento. Se i rendimenti dei portafogli hanno distribuzione normale (➔ gaussiana, distribuzione) il criterio equivale alla minimizzazione della probabilità di ottenere un rendimento inferiore a d, cioè ...
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Misure ad altissima precisione
Francesco Minardi
Caratteristica fondante della scienza moderna è il metodo sperimentale che affronta l'indagine dei fenomeni naturali mediante misure. Misurare significa [...] è simmetrica intorno al suo valore massimo, quest'ultimo coincide con il valore medio ḡ. La deviazione standard della distribuzione gaussiana definisce un intervallo di confidenza [ḡ−σ,ḡ+σ] con un livello di confidenza del 68,27%. L'uso di incertezze ...
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NUCLEO (XXV, p. 14; App. II, 11, p. 419)
Ugo FACCHINI
I principali progressi nello studio delle proprietà dei n. atomici realizzati negli ultimi anni riguardano le conoscenze sulla struttura nucleare, [...] sulla superficie del nucleo in una zona di larghezza di circa 1 fermi; la forma di V2 è data da una curva gaussiana. Per "superficie del nucleo" s'intende la regione più esterna del nucleo stesso dove il potenziale V1 varia riducendosi a zero.
Circa ...
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errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
quinconce
quincónce (o quincunce) s. f. o m. [dal lat. quincunx -ncis (masch.), comp. di quinque «cinque» e uncia «oncia»]. – 1. In Roma antica, frazione equivalente a cinque dodicesimi dell’unità; in partic., come moneta, frazione dell’asse,...