L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] Otto Sigismund Lipschitz sui principî variazionali della meccanica e sul principio di Gauss in relazione con la geometriariemanniana (1872, 1877) spinsero Heinrich Rudolf Hertz a sviluppare ulteriormente in Die Prinzipien der Mechanik (I principî ...
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distanza
distanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] che permette di definire matematicamente un segmento di retta tra due punti e la sua lunghezza; tale struttura è la geometriariemanniana. ◆ [ALG] D. angolare: tra due punti A, B, relativ. a un terzo punto O (per es., nell'ottica, il punto d ...
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geometriageometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] enti quali, per es., le varietà differenziabili, le varietà riemanniane e i fibrati, per i quali si rinvia alle voci relative. ◆ [PRB] G. differenziale stocastica: v. geometria differenziale stocastica. ◆ [FNC] G. di riflessione, di trasmissione: v ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere immersa in modo isometrico in uno spazio euclideo di dimensione sufficientemente alta. Questo risultato, di grande importanza poiché unifica due branche della geometria differenziale, viene ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietà riemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] in un certo spazio ambiente, e in questo senso si parla anche di geometria metrica intrinseca. Lo spazio euclideo a r dimensioni rientra come caso particolarissimo tra le varietà riemanniane. Viceversa, una varietà r. è di tipo euclideo se in essa ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l numero n di dimensioni; si tratta di un caso particolare di metrica riemanniana. ◆ [ALG] Norma e.: è quella che corrisponde alla metrica di ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...