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geometria proiettiva
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] si ebbe solo nell’Ottocento con C.J. Brianchon e J.-V. Poncelet. Le figure, o forme, fondamentali della geometria proiettiva (piana o spaziale) sono: forme di prima specie (retta punteggiata, fascio di rette, fascio di piani); forme di seconda ...
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proiettiva, geometria
Enciclopedia della Matematica (2013)
proiettiva, geometria
proiettiva, geometria → geometria proiettiva. ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e il loro punto di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometria proiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel ...
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Sevèri, Francesco
Enciclopedia on line
Matematico (Arezzo 1879 - Roma 1961), prof. (1904) di geometria proiettiva e descrittiva nell'univ. di Parma, quindi (1905-22) di Padova, poi (dal 1922) di Roma, nelle quali occupò successivamente le cattedre [...] , dell'analisi matematica, della critica dei principî della geometria e della fisica. Tra le sue opere: Lezioni di geometria algebrica (1908); Geometria proiettiva (1922); Trattato di geometria algebrica, I, 1 (1926); Topologia (1931); Serie, sistemi ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
birapporto
Enciclopedia on line
In geometria proiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:
Il b. è invariante rispetto alle operazioni di proiezione e sezione (➔ geometria). ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
punteggiata
Enciclopedia on line
Nella geometria proiettiva, la retta pensata come insieme dei suoi ∞1 punti; è una forma di prima specie. ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] al doppio dello spin nella terminologia della fisica quantistica. Osserviamo che seppure l'interpretazione geometrica di una forma binaria di grado q sulla retta proiettiva sia, come gruppo di q punti, estremamente semplice, la teoria si dimostra ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Steiner, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Steiner, teorema di
Steiner, teorema di in geometria proiettiva, teorema che riguarda la generazione proiettiva delle coniche non degeneri. Afferma che ogni conica del piano può essere ottenuta come [...] luogo dei punti in cui si intersecano due rette corrispondenti di due fasci proiettivi. Se i fasci sono prospettivi o sovrapposti, la conica è degenere.
Sotto la denominazione di teorema di Steiner sono annoverati anche altri teoremi, tra i quali ...
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prospettivita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
prospettivita
prospettività [Der. di prospettivo] [ALG] Nella geometria proiettiva, corrispondenza biunivoca tra due spazi lineari della stessa dimensione (rette complanari, fasci di rette, piani, ecc., [...] questi ultimi ottenendosi mediante estensione della p. tra rette), che s'ottiene con un'operazione di proiezione e una di sezione. In partic., una p. tra rette è mostrata nella fig., nella quale si vede ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
coordinate proiettive
Enciclopedia della Matematica (2013)
coordinate proiettive
coordinate proiettive in geometria proiettiva, sistema di coordinate atto a descrivere ogni elemento di un piano o, più in generale, di uno spazio proiettivo, compresi i suoi elementi [...] al punto improprio dell’asse delle ordinate. L’equazione cartesiana di una retta nel piano, ax + by + c = 0, in coordinate proiettive diventa ax1 + bx2 + cx0 = 0 e le coordinate del suo punto improprio sono (0, b, − a). Come si può osservare, con ...
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