geometria razionale
geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistema di assiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] di passaggi logici, costruzioni e calcoli, permette di stabilire che una particolare proposizione (teorema) è vera. Nella geometria razionale tutte le proposizioni dedotte o sono conseguenza diretta di assiomi o di altre proposizioni da essi desunte ...
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geometria intuitiva
geometria intuitiva studio delle proprietà geometriche delle figure del piano e dello spazio tridimensionale basato su evidenze di natura percettiva. È sostanzialmente la modalità [...] metodo deduttivo, le proposizioni della geometria sono dimostrate e diventano teoremi. La geometria intuitiva realizza, quindi, un terreno di esperienza dei fatti geometrici quale premessa allo studio della → geometria razionale; in un certo senso ...
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geometria enumerativa
geometria enumerativa o calcolo enumerativo, branca della geometria algebrica che studia il numero delle intersezioni tra varietà algebriche sottoposte a particolari restrizioni [...] e condizioni in modo tale che tale numero sia finito e invariante per trasformazioni topologiche. Tale branca della geometria fu introdotta nel xix secolo dal matematico tedesco H.C. Schubert e già D. Hilbert, in uno dei problemi da lui esposti nel ...
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geometria simile
geometria simile o geometria delle similitudini, settore della geometria che studia le proprietà e gli oggetti che rimangono invariati rispetto al gruppo delle similitudini. Sono concetti [...] triangolo, asse di un segmento, parallelogramma, poligono regolare, cerchio, poliedro regolare, sfera, mentre non appartengono alla geometria simile, per esempio, i concetti metrici di lunghezza, area, volume, perché non sono invarianti se si opera ...
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geometria iperbolica
geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quinto postulato di Euclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: [...] «per un punto non appartenente a una retta passano almeno due rette parallele». La geometria iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto. Modelli di ...
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geometria reticolare
geometria reticolare geometria definita su un reticolato formato da due sistemi di rette parallele a uguale distanza, quali per esempio, in un sistema di riferimento cartesiano, [...] le rette di equazioni x = h, y = k, ∀h, k ∈ Z. In tale piano sono detti punti reticolari tutti i punti d’intersezione delle rette e sono poligoni reticolari tutti i poligoni che hanno tali punti per vertici. ...
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geometria sintetica
geometria sintetica metodo di studio della geometria che si avvale di strumenti grafici ideali e argomentazioni di natura logica. Strumenti fondamentali della geometria sintetica [...] operando una opportuna costruzione e assumendo come premesse dell’argomentazione gli assiomi e tutte le proposizioni precedentemente ricavate. Si contrappone alla → geometria analitica che si basa essenzialmente su procedure di calcolo algebrico. ...
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geometria elementare
geometria elementare locuzione che indica quella parte della geometria, sistemata da Euclide, che riguarda gli oggetti più elementari del piano (punti, segmenti, rette, circonferenze, [...] ) e le loro più immediate relazioni reciproche (uguaglianza, equiestensione, similitudine). Poiché tra tali relazioni la similitudine è quella più generale tra figure di uguale forma, come sinonimo di geometria elementare si usa anche la locuzione ...
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geometria sferica
geometria sferica geometria sviluppata sulla superficie sferica, nella quale i punti sono i punti della sfera e le rette le sue geodetiche (archi di circonferenza massima). Poiché non [...] esistono coppie di circonferenze massime prive di punti comuni, nella geometria della sfera non esistono coppie di rette parallele. Trova applicazioni nella navigazione. Localmente coincide con la → geometria ellittica. ...
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geometria numerativa
geometria numerativa parte della geometria algebrica, che si occupa della determinazione a priori del numero delle soluzioni di un problema di carattere algebrico. I primi problemi [...] di geometria numerativa hanno comunque carattere geometrico e possono essere rintracciati già nell’opera di Apollonio di Perge. Per i suoi sviluppi dal punto di vista geometrico si veda → geometria enumerativa. ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...