Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] con il sorgere, nella prima metà del 19° sec., delle cosiddette geometrienoneuclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire sistemi geometrici diversi, alternativi e addirittura in contraddizione tra loro, risultava difficile difendere il ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] passo più importante nella direzione della ricerca logica nel quadro dell’assiomatica della geometria (ricerca che doveva portare alla costruzione delle geometrienoneuclidee); poi fu compito dei matematici del XIX sec. dimostrare l’indipendenza di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in relazione la geometrianoneuclidea con quella proiettiva e, di fatto, in modo anzi forse più semplice e profondo. In secondo luogo egli osservò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] globale è dato da Klein nell'articolo Über die sogenannte nicht-euklidische Geometrie (Sulla cosiddetta geometrianon-euclidea, 1871). Klein non intende avventurarsi sul terreno delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] angolo retto del triangolo seguente o del precedente. Così facendo stabilisce, come al-Ḫayyām prima di lui, una proprietà di geometrianoneuclidea: le rette AB e CD hanno in comune un'unica perpendicolare (quella che congiunge i punti di mezzo di AB ...
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L'Ottocento: matematica. La geometrianoneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometrianoneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometrianoneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] della sua struttura assiomatica. L’ascesa delle geometrienoneuclidee, la diffusione delle idee riemanniane sulle varietà n-dimensionali, l’acquisita indipendenza della geometria proiettiva rispetto a considerazioni di natura metrica, contribuiscono ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] la politica intrapresa comincia a dare i suoi frutti. Con i loro lavori nei moderni campi della geometria proiettiva e della geometrianoneuclidea, dell'analisi reale e complessa, della teoria delle forme e degli invarianti, i matematici italiani si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] unitaria ma, piuttosto, di diverse teorie alternative, in una situazione che è analoga a quella delle geometrienoneuclidee.
Nuovi assiomi
Le dimostrazioni con il forcing, con la loro dipendenza dall'esistenza di filtri generici, suggeriscono ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....