ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] . In effetti, l’orbita esatta nello spazio delle fasi Γ di un sistema statistico classico dotato di N gradidilibertà è ottenuta come soluzione delle equazioni del moto di Hamilton ed è ovviamente unidimensionale. Per moti non strettamente periodici ...
Leggi Tutto
funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] un sistema classico, gli stati formano un continuo e di conseguenza la somma nella definizione della funzione di partizione è sostituita da uno o più integrali:
dove f è il numero digradidilibertà e p∥,q∥ le coordinate nello spazio delle fasi 2f ...
Leggi Tutto
punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradidilibertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] es., essa ha evidentemente senso anche nel caso di sistemi a tempo discreto. Nel caso di sistemi hamiltoniani con n gradidilibertà
Si dice omoclino un punto (p0,q0)∈ℝn×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la ...
Leggi Tutto
Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] ordinario) sottoposti a k vincoli dipende da 3N−k coordinate generalizzate q∥. Questo numero corrisponde esattamente al numero digradidilibertà del sistema ed è dunque fissato, ma è importante tenere presente che la scelta delle variabili q∥ è ...
Leggi Tutto
teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] S. La funzione hamiltoniana (in molti casi di interesse essa coincide con l’energia) del di energia come conseguenza di perturbazioni esterne, ovvero come il lavoro fatto sul sistema da una forza esterna è distribuito sui molti gradidilibertà ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] frattale, in generale non intera, che dà una stima del numero effettivo (<F) digradidilibertà in gioco. Per un attrattore regolare essa coincide con l’usuale nozione di dimensione, che per esempio vale uno per il ciclo limite. Inoltre, data una ...
Leggi Tutto
In fisica, termine usato per indicare la quantità indivisibile, il valore più piccolo fisicamente possibile di una data grandezza variabile con discontinuità, come pure la particella elementare associata [...] i quali le ipotesi b) e c) restavano invariate, mentre la a) era sostituita, per un sistema a f gradidilibertà, dalle seguenti condizioni (trovate indipendentemente e quasi contemporaneamente da W. Wilson, J. Ishiwara e A. Sommerfeld): ∮ pi dqi=nih ...
Leggi Tutto
In fisica, viene detto generalmente f. un corpo allo stato liquido o aeriforme; in tale solido manca l’elasticità di forma propria dello stato solido; pertanto, imponendo al f. una variazione di forma [...] biologici, in particolare al sangue, e in generale a f. contenenti elementi che presentano una propria struttura, o gradidilibertà interni, come ioni, atomi, molecole, oppure bolle, particelle materiali diverse da quelle del f. circostante in moto ...
Leggi Tutto
agraria R. delle stoppie Lavoro di apprestamento del suolo per l’impianto di una coltura a successione di altra che lasci stoppie (per es. cereali). Appena terminato il raccolto, si lavora il terreno con [...] di probabilità degli stati microscopici di un sistema, con numero infinito digradidilibertà, e con esse i suoi stati di equilibrio termodinamico, non riflettono le proprietà di quella del galoppo. In caso di r. il cavallo deve essere ...
Leggi Tutto
Matematico e fisico russo, naturalizzato statunitense (n. Mosca 1935). Dopo essersi laureato presso la facoltà di matematica e meccanica dell'Università di Mosca nel 1957, ha iniziato la sua attività di [...] dimostrato che la stocasticità nei sistemi dinamici non è necessariamente associata a molti gradidilibertà, contribuendo ad aprire il nuovo filone di ricerca denominato caos deterministico; negli anni Settanta ha elaborato un modello, costituito da ...
Leggi Tutto
libertà (ant. libertate e libertade) s. f. [dal lat. libertas -atis]. – 1. a. L’esser libero, lo stato di chi è libero: amo la mia l.; non posso rinunciare alla mia l.; L. va cercando, ch’è sì cara, Come sa chi per lei vita rifiuta (Dante);...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....