quadruplo
quàdruplo [agg. e s.m. Der. del lat. quadruplus "quattro volte tanto"] Punto q.: (a) [ALG] di una curva, punto che ha molteplicità quattro; (b) [CHF] [TRM] in un diagramma di stato, la temperatura [...] soluzione acquosa satura e il vapore acqueo): v. fasi termodinamiche: II 543 f. ◆ [ALG] Radice q.: diun'equazione algebrica f(x)=0 digrado non minore di quattro, è un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile per (x-a)4 ma non per (x-a)5. ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] 'equazione i cui due membri possono essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: unpolinomio p(x) digrado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso in C. ◆ [ALG] Spazio topologico s.: lo stesso che spazio ...
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spezzamento, campo di
spezzamento, campo di in algebra, relativamente a unpolinomio p(x) a coefficienti in un campo K, è la minima estensione di K in cui il polinomio possiede tutte le sue n radici [...] (eventualmente coincidenti); in altre parole, esso è il minimo sottocampo della chiusura algebrica K̅ di K in cui il polinomio p(x) si fattorizza come prodotto dipolinomidigrado uno. ...
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coordinate omogenee
coordinate omogenee in geometria analitica, sistema di coordinate utilizzato nell’ambito della geometria proiettiva (→ coordinate proiettive). Sono così chiamate perché ogni oggetto [...] geometrico che in coordinate cartesiane è espresso da una equazione lineare (retta, piano ecc.), cioè da unpolinomiodi primo grado uguagliato a zero, si esprime attraverso una corrispondente equazione omogenea di primo grado. ...
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algebricamente chiuso
algebricamente chiuso espressione utilizzata per indicare la caratteristica diun campo K in cui ogni polinomiodigrado n a coefficienti in K ammette esattamente n radici (non [...] necessariamente distinte) in K (teorema fondamentale dell’→ algebra). Un esempio di campo algebricamente chiuso è il campo C dei numeri complessi. ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] , quindi, al polinomiodi → Taylor di primo grado avente centro nel punto dato x0. Se la curva è scritta nella forma implicita ƒ(x, y) = 0, la tangente ha equazione ƒx(x0, y0)(x − x0) + ƒy(x0, y0)(y − y0) = 0.
In un punto di una curva avente ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] tipo ∫R(x)P1/2dx, con R funzione razionale e P polinomio in x di terzo o quarto grado privo di radici multiple, si può, mediante un'opportuna sostituzione della variabile, ridurre a una somma di integrali dei tipi precedenti, per il calcolo dei quali ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] r sono detti rispettivamente quoziente e resto della divisione euclidea di a per b e A è detto → dominio euclideo anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K, con la valutazione data dal grado del polinomio.
□ In un campo K, applicazione v: ...
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spline
spline funzione grafica basata sulla interpolazione polinomiale (→ interpolazione), presente nella maggior parte dei software applicativi destinati alla grafica computerizzata di tipo vettoriale, [...] generazione delle spline, ma, contrariamente ai metodi numerici di Newton e di Lagrange, i cui polinomi hanno ungrado che dipende dal numero dei poli considerati, esse utilizzano polinomidigrado p fissato per unire tutti gli n nodi, con p < n ...
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Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] così se il grafico della funzione attraversa o meno quello del suo polinomiodi Taylor. Per esempio, la funzione ƒ(x) = sin(x 5/3) non è dotata di derivata seconda nell’origine, dove ammette un flesso, perché la derivata seconda ƒ″ (x) = (10/9x−1/3 ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....