Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] di elementi di un anello o di un campo più o meno estesi, per es. di un generico polinomio oppure di un insieme di funzioni razionali di grado assegnato, le funzioni del calcolo ‘interno’ che vanno a formare la trama molecolare del calcolo su grande ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] , comunque, il concetto intuitivo di continuità è in grado di cogliere nel segno. L’intuizione suggerirebbe che una A questo fine si calcolano, in tempo lineare, i valori assunti dal polinomio h negli estremi u e v dell’intervallo e si controlla se ...
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Ottimizzazione
Claudio Arbib
Nel senso comune, ottimizzare significa determinare e attuare soluzioni che contemperino al meglio esigenze discordanti, per es. coniugare robustezza e leggerezza in un [...] in un numero di passi limitato superiormente da un polinomio nella taglia del problema. Un tale algoritmo si di P, contenente tutti quei problemi che ammettono un algoritmo polinomiale in grado di verificare se un dato x è o non è soluzione (ottima ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] . In caso contrario si calcolano le differenze seconde: ΔX²t=ΔXt(ΔXt(₁. Se queste sono costanti la rappresentazione è un polinomio di secondo grado: xt=a+bt+ct². Se invece sono costanti i rapporti xt/xt(₁ tra i dati successivi della serie, allora la ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] la lunghezza n (in bit) dell’input come un polinomio. Viene, invece, classificato come intrattabile se la soluzione richiede di prodotto (tensore) di due spazi fattore, ciascuno dei quali in grado di contenere stati-registro ∣x⟩, 0≤x≤M−1. Il primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Un episodio emblematico, che spiega a quale grado di sviluppo era giunta l'algebra lineare chiese per primo se il metodo di Horner-Ruffini per calcolare un polinomio avesse complessità minima. Negli anni Cinquanta venne quindi introdotto un modello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] del teorema di Sturm sul numero di radici di un polinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema un caso limite e un indice rivelatore per valutare il grado di accettazione di idee 'strutturali' o 'astratte' nell'algebra ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] intere) la cui espressione analitica è un polinomio avente come indeterminata la variabile indipendente: a seconda del grado del polinomio esse possono essere costanti (grado uguale a 0), lineari (grado uguale a 1), quadratiche, cubiche ecc.;
• le ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] che la definiscono (dette anche primo e secondo membro) è 0 e l’altra è un polinomio, il cui grado è il grado della disequazione.
Risolvere una disequazione significa determinare i valori dell’incognita (compresi generalmente in un intervallo ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado massimo tale che a(x) − b(x) ⋅ q(x) ha grado minore di b(x).
☐ In teoria degli insiemi, il termine «quoziente» è anche utilizzato per indicare l’insieme quoziente ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....