ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] p nelle coordinate, cartesiane o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il grado di p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè un polinomio omogeneo, e la varietà si dice forma essa stessa. Gode di molte proprietà delle curve ...
Leggi Tutto
coefficiente
coefficiente termine che indica, generalmente, un fattore che moltiplica uno o più termini variabili o costanti. Per esempio due grandezze x e y direttamente proporzionali sono legate da [...] , il coefficiente è 3a2b3.
Coefficienti di un polinomio
Coefficienti di ciascuno dei monomi che compongono il polinomio. In particolare, il coefficiente del monomio di grado massimo di un polinomio in una variabile è detto coefficiente direttore del ...
Leggi Tutto
Taylor, polinomio di
Taylor, polinomio di (di grado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] derivate fino all’ordine n.
Fra tutti i polinomi di grado non superiore a n, il polinomio di Taylor è quello che meglio approssima asintoticamente ƒ(x), nel senso che è l’unico il cui errore è o((x − x0)n) per x → x0 (si veda → o piccolo). Nel caso ...
Leggi Tutto
completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] i sottinsiemi degli insiemi di misura nulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ALG] Polinomio c.: ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con esponente zero a ...
Leggi Tutto
funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] di minimo relativo; resta il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può dire “complessivamente” decrescente nel senso che il suo limite per x tendente a ...
Leggi Tutto
annullamento del prodotto, legge di
annullamento del prodotto, legge di proprietà dei numeri reali per la quale, se il prodotto di due numeri è nullo, allora uno dei due fattori è necessariamente uguale [...] proprio in virtù della legge di annullamento del prodotto, può essere spezzata nelle equazioni (di grado minore) x − 2 = 0 oppure x + 2 = 0 oppure x2 + nell’anello degli interi e nell’anello dei polinomi a coefficienti in un anello. Non vale invece, ...
Leggi Tutto
ordine
ordine termine usato con numerosi e diversi significati; in primo luogo come sinonimo di → ordinamento e in questo senso tipo d’ordine è sinonimo di → numero ordinale. Inoltre:
• ordine di un [...] l’operazione di derivazione su una data funzione;
• ordine di una equazione differenziale è il massimo ordine delle derivate che compaiono nell’equazione stessa;
• ordine di una curva algebrica piana è il grado del polinomio che la definisce. ...
Leggi Tutto
quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] , cioè lo stesso che errore standard: v. misure fisiche: IV 49 b. ◆ [ALG] Forma q.: polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni ...
Leggi Tutto
quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] in due variabili; dipende da 14 parametri essenziali e quindi per individuarla occorre darne 14 punti generici; può avere fino a 3 punti doppi (le figg. 1÷3 mostrano qualche esempio); (b) q. sghemba, o ...
Leggi Tutto
Cebysev, polinomi di
Čebyšëv, polinomi di (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] modo più semplice mediante la formula
e assumono in [−1, 1] il massimo valore assoluto più piccolo tra tutti i polinomi di pari grado. Pertanto, per ogni fissato grado n, il polinomio che meglio approssima una funzione nella norma C0([−1, 1]) è il ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....