identita, principio di
identità, principio di (per polinomi) stabilisce che due polinomi a coefficienti in un anello A sono identici quando definiscono la stessa funzione polinomiale. Due polinomi a [...] . Il principio non vale se l’anello dei coefficienti A è finito perché i polinomi distinti con tali coefficienti sono infiniti (almeno uno per ogni grado), mentre ogni polinomio, al variare di x in A, può assumere soltanto un numero finito di valori ...
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superficie, proprieta algebriche di una
superficie, proprietà algebriche di una in geometria, per una superficie algebrica (→ superficie), sono così dette le proprietà che ne indicano alcune caratteristiche [...] algebriche. In particolare:
• l’ordine della superficie, inteso come grado del polinomio ƒ(x, y, z) che la definisce; esso rappresenta in uno spazio proiettivo il numero dei punti d’intersezione della superficie con una generica retta dello spazio;
• ...
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Routh-Hurwitz, teorema di
Routh-Hurwitz, teorema di generalizzazione della regola di → Cartesio, che consente di stabilire quante delle radici di un polinomio hanno parte reale positiva o negativa. Più [...] matrice quadrata di dimensione k × k
nella quale si pone ai = 0 se i > n. Per esempio, nel caso di un polinomio di secondo grado x 2 + ax + b, si ha A1 = [a] e
e pertanto la condizione espressa dal teorema equivale in questo caso a richiedere ...
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Cardano, formule di
Cardano, formule di in algebra, formule che forniscono le tre radici di un’equazione algebrica di terzo grado:
Attraverso la sostituzione x = y – a/3 è possibile eliminare il fattore [...] dell’equazione (2) nella seguente forma: se
indicano le radici primitive cubiche (complesse) dell’unità e se
è il discriminante del polinomio y3 + py + q (a meno del fattore di proporzionalità −1/108), allora le soluzioni della (2) sono date da ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] a n, che è detto grado dell'i. algebrica; gli i. algebrici hanno proprietà simili a quelle degli ordinari numeri interi. ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione razionale i.: lo stesso che polinomio. ◆ [ANM ...
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bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] b.: equazione algebrica, funzione o polinomio in due gruppi di una o più variabili, tale che, fissato il valore di un gruppo di variabili, le variabili del gruppo rimanente compaiono, al più, al primo grado. ◆ [ANM] Forma b.: v. forme differenziali ...
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integrale ellittico
integrale ellittico integrale di una funzione razionale di una variabile t e della radice quadrata di un polinomio di terzo o quarto grado in t. Con opportune sostituzioni, è sempre [...] possibile ridursi a una delle seguenti tre forme canoniche:
dette rispettivamente integrale ellittico di prima, seconda e terza specie. Con la sostituzione
questi integrali si trasformano in
I ...
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coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione di un problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per [...] soluzione particolare dell’equazione differenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) un polinomio di secondo grado, e si pone y′ = Ax 2 + Bx + C. Derivando si ottiene y′ = 2Ax + B e quindi, sostituendo, si ha ...
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elemento algebrico
elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] p(α) = 0. Se n è il minimo grado di un polinomio p(x) ∈ K[x] annullato da α, allora n viene detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei ...
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Ruffini, teorema di
Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che se p(x) è un polinomio a coefficienti in un campo K e se α è un elemento di K, allora p(α) = 0 (cioè α è uno zero di p(x)) se e solo [...] un criterio di scomponibilità di un polinomio p(x) di cui si sia trovato uno zero α e permette così di ridurre il problema della risoluzione dell’equazione algebrica p(x) = 0 a quello della risoluzione dell’equazione di grado minore q(x) = 0. ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....