L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p/2 e p/2 tali che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ,χ) modulo M per il campo di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di M. La funzione L(s,χ0) è l'analogo della funzione ζ di Euler ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di libertà così introdotti, egli trova condizioni su questi punti affinché la formula di quadratura sia esatta per tutti i polinomi di grado minore o uguale a 2n−1; ciò ottimizza l'approssimazione. Nel caso dell'intervallo [−1,1], al quale ci si ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] nella teoria delle equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teorema fondamentale secondo cui un polinomio di grado ennesimo aveva n radici, comprese le ripetizioni. Tuttavia, la manipolazione dei numeri complessi poteva provocare ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è l'operatore di derivazione rispetto a t e D(p) e K(p) sono polinomi con coefficienti costanti; il grado del polinomio K(p) è inferiore a quello del polinomio D(p).
Georgij Vladimirovič Šipanov già negli anni Trenta aveva dimostrato che i parametri ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...]
Data questa nozione di «specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazione polinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui , a equazioni (o a sistemi di equazioni) indeterminate di grado inferiore o uguale al sesto – e, dopo la versione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per rispondere a domande F(z,w,w′)=0
dove w′=dw/dz e F è un polinomio in w e w′, ha alcune soluzioni; la soluzione generale dipende da ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] elementari danno scarsi risultati. In questo caso ci si imbatte però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomi di grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione dell'equazione delle superfici minime.
Questo è l'enunciato di un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazioni lineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una trasformazione lineare T:
risulta definita implicitamente una ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] Uniti, Regno Unito e Paesi Bassi, il satellite è in grado di osservare il cielo in quattro bande nell'infrarosso centrate sulle gruppi delle trecce, un nuovo polinomio a coefficienti interi (diverso dal classico polinomio di Alexander) che è un ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....