Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] il segno del resto a sinistra e a destra di x0, stabilendo così se il graficodellafunzione attraversa o meno quello del suo polinomio di Taylor. Per esempio, la funzione ƒ(x) = sin(x 5/3) non è dotata di derivata seconda nell’origine, dove ...
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tangenti, metodo delle
tangenti, metodo delle (per il calcolo di un integrale definito) metodo numerico per il calcolo approssimato dell’integrale definito
la cui formula di approssimazione è
dove [...] −1 e xi e per altezza ƒ(mi) è equivalente al trapezio ABC′D′, il cui lato C′D′ è tangente (da cui il nome del metodo) al graficodellafunzione nel punto P(mi, ƒ(mi)).
La regione del piano di cui si desidera calcolare l’area è quella compresa tra il ...
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trapezi, metodo dei
trapezi, metodo dei metodo numerico per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzione ƒ(x) nell’intervallo [a, b] (→ integrazione numerica). Per ogni suddivisione [...] lineare che assume gli stessi valori di ƒ in corrispondenza degli estremi xi−1 e xi. Il graficodellafunzione risulta così costituito da una linea spezzata che lo approssima tanto meglio quanto maggiore è il numero di suddivisioni: l’integrale ...
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tangenza all'infinito
tangenza all’infinito espressione intuitiva che equivale ad affermare l’esistenza di un asintoto. Per indicare che il grafico di una funzione y = ƒ(x) ha la retta r come asintoto [...] all’infinito a tale grafico. Per esempio, il graficodellafunzione y = 1/x ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse perché
e quindi l’asse delle ascisse è tangente all’infinito al suo grafico. Il grafico di una funzione può avere anche ...
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sottendere
sottendere termine che significa letteralmente «tendere sotto»; in geometria, dato un arco di curva di estremi A e B si dice che il segmento AB è sotteso all’arco considerato; in particolare [...] x) definita e continua in un intervallo [a, b] si parla di superficie sottesa al grafico di ƒ(x) per indicare la parte di piano delimitata dal graficodellafunzione, dall’asse delle ascisse e dalle rette di rispettive equazioni x = a e x = b. L’area ...
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composizione, metodo di
composizione, metodo di tecnica qualitativa, che consente di ricavare il grafico di una funzione composta
a partire dai graficidellefunzioni componenti u = ƒ(x) e y = g(u). [...] y fino a intersecare il grafico di g(x), si individua il punto P3(ƒ(x0), g(ƒ(x0))). Infine ci si sposta da P3 parallelamente all’asse x, sino a intersecare la retta x = x0 nel punto P(x0, g(ƒ(x0))) che appartiene al graficodellafunzione composta. ...
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convoluzione
convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una dellefunzioni [...] δ(t – t0) centrata in t = t0 equivale a traslare nelle ascisse di t0 il graficodellafunzione ƒ(t):
Vale infine il seguente teorema della convoluzione:
dove
rappresenta la trasformata di Fourier. Un analogo teorema sussiste anche per la ...
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distribuzione logistica
distribuzione logistica distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria continua X la cui funzione di densità (una volta normalizzata, cioè posta uguale a 0 la media) [...] è data da:
È un modello di distribuzione derivato da una funzione di ripartizione F(x) che segua una legge di tipo logistico (→ funzione logistica):
Il graficodellafunzione di densità ƒ relativa a una distribuzione logistica è simmetrico ...
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derivata logaritmica
derivata logaritmica di una funzione ƒ(x) positiva è la funzione
Essa rappresenta il limite del rapporto tra lʼincremento relativo (percentuale) dellafunzione data e lʼincremento [...] variabile indipendente x. La derivata logaritmica di una funzione è anche detta elasticità dellafunzione. In termini geometrici, la derivata logaritmica fornisce la pendenza della retta tangente al graficodellafunzione in un suo punto quando il ...
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arcocosecante iperbolica
arcocosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa dellafunzione → cosecante iperbolica; si denota con il simbolo cosech−1(x) o arccsch(x) [...] 0) ∪ (0, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞); valgono inoltre le seguenti identità:
Il graficodellafunzione y = cosech−1(x) è formato da due rami, ristretta ai quali la funzione è strettamente decrescente, è simmetrico rispetto all’origine e possiede un ...
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accento
accènto s. m. [dal lat. accentus -us, comp. di ad- e cantus «canto1», per calco del gr. προσῳδία]. – 1. a. Rafforzamento o elevazione del tono di voce (a. tonico in senso largo) con cui si dà a una sillaba maggior rilievo rispetto...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...