algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] la lettera I) tale che Ix=xI=x, l’algebra è detta con unità. Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre diLie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero che xy=yx per ogni x,y ...
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ideale
ideale [agg. e s.m. Der. di idea] [LSF] Di ente, dispositivo, ecc. che s'adegua a schematizzazioni cui corrispondono proprietà non sempre realizzabili in pratica, e quindi contrapp. a reale, effettivo, [...] data A, tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora un elemento di I; in simb.: ai⊂I. La nozione di i. ha particolare importanza per le algebre diLie (v. gruppi classici, teoria dei: III 112 f ...
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In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppodiLie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro ...
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Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] : III 656 b. ◆ [ALG] Funzione theta di J.: v. Riemann, superfici di: V 6 c. ◆ [MCC] Identità di J.: identità che caratterizza i prodotti diLie: v. gruppi classici, teoria dei: III 111 e. ◆ [MCC] Identità di J. tra campi vettoriali: v. meccanica ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] parte dei casi si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre associative o diLie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o diLiedi trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali ...
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