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campo

Enciclopedia della Matematica (2013)

campo campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] con un’opportuna potenza pn della sua caratteristica. Lo studio delle corrispondenze tra i sottocampi di un campo K e i gruppi di automorfismi di K è oggetto della teoria di → Galois, nell’ambito della quale si affronta il problema della risolubilità ... Leggi Tutto
TAGS: INVERSO MOLTIPLICATIVO – EQUAZIONE POLINOMIALE – ANALISI NON STANDARD – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DI → GALOIS
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campi di numeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Campi di numeri Massimo Bertolini Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] da α appartengono a K. In questo caso, si associa a K il suo gruppo di Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismi di K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismo di K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER – FUNZIONE ESPONENZIALE – EQUAZIONE ALGEBRICA – ERNST EDUARD KUMMER

rappresentazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

rappresentazione rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] derivati dall’assonometria e dalla prospettiva. Rappresentazione di un gruppo G su uno spazio vettoriale V Omomorfismo ρ di un gruppo G nel gruppo Aut(V) degli automorfismi di V. Per esempio, una rappresentazione del gruppo Z2 è l’omomorfismo ρ: Z2 ... Leggi Tutto
TAGS: DIAGRAMMA DI → EULERO-VENN – RAPPRESENTAZIONE CONFORME – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – PIANO DI ARGAND-GAUSS
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invariante

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] x in X; nel caso di un anello, si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degli automorfismi interni di G(H) è i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: SEGMENTO ORIENTATO – INTEGRALE PRIMO – ENERGIA TOTALE – PROIETTIVITÀ – LEGGE FISICA

MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] un'algebra involutiva; (ii) S#S (!) è un insieme di stati su !; (iii) (ut) (t[R) è un gruppo a un parametro di automorfismi di !. Nel periodo tra il 1925 e il 1930, dai contributi di una molteplicità di autori, tra cui ci limitiamo a ricordare E ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di gruppo compatibile con la struttura analitica, e i loro quozienti per gruppi di trasformazioni birazionali. Dal punto di il teorema di Schwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito di automorfismi. Questo approccio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] sono introdotti tutti gli elementi necessari per stabilire l'isomorfismo tra il gruppo delle permutazioni delle radici di un'equazione e il gruppo degli automorfismi del campo di spezzamento del polinomio che lasciano fissi gli elementi del campo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

MORIN, Ugo

Dizionario Biografico degli Italiani (2012)

MORIN, Ugo Fabio Sterpetti MORIN, Ugo. – Nacque il 7 febbraio 1901 a Trieste, da Gabriele, nato a Lussinpiccolo il 12 luglio 1868, e da Maria Picinich, nata a Lussinpiccolo il 5 marzo 1873. A Trieste [...] i lavori che riguardano gli automorfisimi del corpo complesso, la potenza delle basi di gruppi e corpi, e l’algebra bicomplessa, che si leggono in: Gli automorfismi del corpo complesso ed il teorema fondamentale della geometria proiettiva, in Atti ... Leggi Tutto
TAGS: COMITATO DI LIBERAZIONE NAZIONALE – PRIMA GUERRA MONDIALE – ANALISI INDETERMINATA – FILOSOFIA DEL DIRITTO – GIUSTIZIA E LIBERTÀ
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SCORZA, Bernardino Gaetano

Dizionario Biografico degli Italiani (2018)

SCORZA, Bernardino Gaetano Enrico Rogora – Nacque a Morano Calabro (Cosenza) il 29 settembre 1876, da Giuseppe, proprietario terriero, e da Sofonisba Capalbi. Compì gli studi medi al collegio Nazareno [...] ed Enriques. Con una nota lincea del 1911 sulla classificazione di certe varietà tridimensionali con un gruppo continuo bidimensionale di automorfismi, gli interessi di Scorza si spostavano verso le funzioni abeliane. In un lavoro del 1913 ... Leggi Tutto
TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SOCIETÀ DELLE NAZIONI – GEOMETRIA DESCRITTIVA
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TIBILETTI MARCHIONNA, Cesarina

Dizionario Biografico degli Italiani (2019)

TIBILETTI MARCHIONNA, Cesarina Erika Luciano TIBILETTI MARCHIONNA, Cesarina. – Nacque a Milano il 17 novembre 1920. Non si conoscono i nomi dei genitori. Completati gli studi secondari, si iscrisse [...] in prodotti completi, l’ampliamento di automorfismi, gli operatori di chiusura su un reticolo completo, le proprietà reticolari di complessi di un gruppo, i problemi di distanza di permutabilità per gruppi finiti e infiniti. Il rigore – che ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIA DESCRITTIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRA COMMUTATIVA – GEOMETRIA ANALITICA
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Vocabolario
automòrfo
automorfo automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...
automorfismo
automorfismo s. m. [der. di automorfo]. – In matematica, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura (gruppo, corpo, ecc.) in sé stesso.
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