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rappresentazione galoisiana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

rappresentazione galoisiana Massimo Bertolini Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodotto di automorfismi è la composizione di applicazioni). Il gruppo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

omomorfismo

Enciclopedia della Matematica (2013)

omomorfismo omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] associa sé stesso); una simile situazione si ha per gli automorfismi di A, che formano un gruppo indicato con il simbolo Aut(A). Il nucleo di un omomorfismo di gruppi (rispettivamente di anelli, di spazi vettoriali) ƒ: A → B è l’insieme degli ... Leggi Tutto
TAGS: OMOMORFISMO DI GRUPPI – APPLICAZIONI LINEARI – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE – TEORIA DEI GRAFI

Galois, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Galois, teoria di Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] L ⊇ K, indicato con il simbolo Gal(L, K), come il gruppo formato dagli automorfismi di L che fissano ogni elemento di K: Tale gruppo è isomorfo a un opportuno gruppo di permutazioni sull’insieme delle radici del polinomio ƒ(x) e dipende solamente ... Leggi Tutto
TAGS: COSTRUZIONE CON RIGA E COMPASSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CAMPO DI SPEZZAMENTO – EQUAZIONE ALGEBRICA – GRUPPO SIMMETRICO

monoide

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

monoide Luca Tomassini Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] S sé stesso. Viceversa, ogni monoide può essere rappresentato come monoide degli automorfismi di un opportuno insieme S′. Ogni gruppo, in quanto anche semigruppo con identità, è un monoide. Ogni semigruppo senza identità P può sempre essere ­immerso ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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automòrfo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

automorfo automòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppo degli automorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente a un determinato gruppo, in genere discontinuo; sono tali, per es., le funzioni periodiche, ellittiche e abeliane, per le quali il gruppo di trasformazioni è quello delle traslazioni. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

classe

Enciclopedia on line

Antropologia C. matrimoniali Suddivisioni esogamiche (meglio note come fratrie o, se in numero di due, metà) in cui si ripartisce la società, indipendentemente dalla divisione della società medesima [...] collezione, sistema: per es. la c. degli automorfismi interni di un gruppo, la c. delle cubiche sghembe dello spazio ordinario ecc. Per le c. di equivalenza ➔ equivalenza. Scienze sociali C. sociale Uno dei gruppi di persone che, in una società, si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: SISTEMATICA E FITONIMI – MINERALOGIA – ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA – SISTEMATICA E ZOONIMI – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DELLA STORIA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO – ISTITUZIONI – SISTEMI DI PARENTELA E FORME DI ORGANIZZAZIONE SOCIALE – STORIA ANTICA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA – TRASPORTI AEREI – TRASPORTI MARITTIMI E FLUVIALI – TRASPORTI NELLA STORIA
TAGS: STRATIFICAZIONE SOCIALE – DIVISIONE DEL LAVORO – ECONOMIA DI MERCATO – ISTRUZIONE PRIMARIA – ELEMENTO OGGETTIVO
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GRAFO

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GRAFO Francesco Speranza . Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] g. orientati. Gli automorfismi d'un g. (orientato o no) formano un gruppo. Un altro importante carattere g. "commutato" d'un g. G è un g. G′ avente per vertici gli spigoli di G, mentre s1 e s2 sono collegati da uno spigolo allorché, in G, s1 e s2 ... Leggi Tutto
TAGS: CICLO HAMILTONIANO – SUPERFICIE SFERICA – TEORIA DEI GRAFI – SPAZIO METRICO – NUMERI REALI
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APPLICAZIONE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] denominazioni particolari. Diamo alcuni esempî. Se X e Y sono gruppi (o, salvo lievi modifiche, anelli, algebre, corpi, ecc.) omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî topologici ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEME, PROPRIO – PROIEZIONE ORTOGONALE – ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE COMPOSTA – SPAZÎ TOPOLOGICI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di Whitehead, che chiedeva se ogni W-gruppo fosse libero, come inverso del teorema di Nielsen-Schreier. Dopo il lavoro di quindi rispetto a una teoria senza assioma di fondazione, e insiemi invarianti per automorfismi. Il 'forcing' Nel 1963 Paul ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

algebra combinatoria

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra combinatoria algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] → matroidi). Viceversa, strutture algebriche, tipicamente i gruppi, sono impiegate per analizzare gli isomorfismi o gli automorfismi di reticoli o grafi e più in generale forme di rappresentazione particolarmente importanti per le applicazioni in ... Leggi Tutto
TAGS: PROBLEMA DEI PONTI DI → KÖNIGSBERG – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – PROBLEMA DEI → QUATTRO COLORI – SERIE FORMALI DI POTENZE – ANALISI COMBINATORIA
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Vocabolario
automòrfo
automorfo automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...
automorfismo
automorfismo s. m. [der. di automorfo]. – In matematica, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura (gruppo, corpo, ecc.) in sé stesso.
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