La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] successo. Essi sono stati poi generalizzati nei 'matroidi di Coxeter', che sono collegati ai gruppi di Coxeter come i matroidi lo sono al grupposimmetrico. Li incontreremo di nuovo in relazione alla teoria dei nodi.
Un altro principio unificante che ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] x1x3x2x4→(1, 3, 2, 4, 5).
Le identità polinomiali corrispondono allora a quegli elementi dell'algebra del grupposimmetrico Sm+1 che sono nell'ideale generato da un antisimmetrizzatore su n+1 elementi, uno spazio questo che si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] spezza in un dato modo modulo p. Egli dimostrò il teorema di densità nel caso in cui il gruppo di Galois G di F(x) è il grupposimmetrico Sn (teorema di densità di Frobenius). Il caso generale fu dimostrato da Čebotarev nel 1925 (teorema di densità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Dovendo però specificare l'aspetto più algebrico di questa disciplina possiamo ricordare i lavori di Young sul grupposimmetrico e in particolare la teoria delle tabelle standard, che ha avuto vari sviluppi in relazione alla teoria degli ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] , quella data dalle righe e quella data dalle colonne. Da queste si costruiscono due sottogruppi del grupposimmetrico, il gruppo H che preserva le righe e il gruppo K che preserva le colonne. Si formano poi le somme S≡∑σ∈Hσ (il simmetrizzatore sulle ...
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simmetriasimmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] di un tetraedro regolare ha 24 elementi ed è isomorfo al grupposimmetrico S4, mentre il gruppo delle isometrie del cubo ha 48 elementi.
☐ In algebra, la simmetria o proprietà simmetrica è la proprietà di cui gode una → relazione, definita su un ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] estrazioni di radici. Il teorema di Abel-Ruffini è conseguenza del fatto che il gruppo di Galois associato al polinomio generale
è il grupposimmetrico Sn e che tale gruppo è risolubile se n > 4 (→ Galois, teoria di). È bene sottolineare che il ...
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Cayley Arthur
Cayley 〈kèili〉 Arthur [STF] (Richmond, Surrey, 1821 - Cambridge 1895) Prof. di algebra nell'univ. di Cambridge (1881); socio straniero dei Lincei (1875). ◆ [ALG] Rigata di C.: caso limite [...] generale, che si ha quando le due direttrici sono rette parallele. ◆ [ALG] Teorema di C.: ogni gruppo di ordine n è isomorfo a un sottogruppo del grupposimmetrico Sn. ◆ [ALG] Teorema di C.-Hamilton: se f(x) è il polinomio caratteristico di una ...
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STEROPE (Στερόπη, Sterŏpe)
Carlo GALLAVOTTI
Una delle Pleiadi, figlia di Atlante, ricordata come moglie di Enomao e madre d'Ippodamia (v.). Il suo nome è tramandato anche nella forma di Asterope, e diversa [...] progenitura. Nel frontone orientale del tempio di Zeus in Olimpia St. è raffigurata accanto a Enomao in un grupposimmetrico a quello di Pelope e Ippodamia. Originariamente St. dovette essere una personificazione di fenomeni celesti, e precisamente ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] in corrispondenza a ogni trasformazione infinitesima indipendente (teorema di Noether):
dove N è la dimensione del gruppo di simmetria. Per quanto concerne le notazioni adotteremo nel seguito le seguenti convenzioni: a) somma sottintesa su indici ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
simmetria
simmetrìa s. f. [dal gr. συμμετρία, comp. di σύν «con» e μέτρον «misura»]. – 1. Ordinata distribuzione delle parti di un oggetto (di un edificio, di una struttura, di un’opera d’arte, ecc.) tale che si possa individuare un elemento...