Matematico tedesco (Feudingen, Vestfalia, 1886 - Halle 1954); prof. al politecnico di Aquisgrana (dal 1921) e all'univ. di Halle (dal 1930). Dai suoi studî di algebra moderna, e in particolare dalle sue [...] ricerche sulla composizione delle forme quadratiche, il B. è stato condotto a un'interessante generalizzazione del concetto di gruppo (gruppoide del B.: è un insieme nel quale certi elementi possono essere composti tra loro, valendo per l'operazione ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] d'omotopia, relativa a ∅, di funzioni fra coppie); e un funtore Top(2) → Htp(2). Htp(2) contiene Htp come sottocategoria piena.
Il gruppoide fondamentale. - Una funzione continua ω: ???&out;I → X si dice un "cammino" o un "arco" ω in X e, se l ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] può definire una operazione di prodotto intrinseco fra ideali, in modo che l'insieme degli ideali viene a formare un gruppoide di Brandt (non è possibile ottenere un gruppo, se non limitandosi agli ideali bilateri, ossia che hanno per schiera, destra ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] risale ormai a 25 anni fa (v. gruppo, in App. II, 1, p. 1096). Ma sono stati studiati anche gruppi, gruppoidi, corpi, corpi ternarî ecc. ordinati; si è sviluppata la teoria delle varietà gruppali, cioè delle varietà algebriche dotate di una struttura ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] della m. ordinaria. Si parla perciò di m. in un campo, in un corpo, in un anello, in un gruppo, in un gruppoide.
Formule di m. In trigonometria, formule che danno le funzioni trigonometriche di un multiplo di un angolo in funzione di quelle dell ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , e si ottiene una serie di più elaborati teoremi generali di isomorfismo. Gli endomorfismi di un'a. A costituiscono un gruppoide associativo (semigruppo) di tipo molto generale. Infatti, per un teorema dimostrato da M. Armbrust e J. Schmidt nel 1964 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , J.L. Tu, Roe e Higson nel caso di un gruppoide, hanno conseguenze rilevanti come l'iniettività dell'applicazione μ per una e Skandalis indicano controesempi alla congettura generale per gruppoidi localmente compatti, basati sul fatto che il funtore ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] in uno spazio di Hilbert, e il lavoro di George Skandalis, Jean-Louis Tu, Roe e Higson nel caso di un gruppoide hanno conseguenze rilevanti come l'iniettività dell'applicazione μ per una C*r(Γ) esatta, dimostrata da Jerome Kaminker, Erik Guentner ...
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gruppoide
gruppòide s. m. [comp. di gruppo e -oide]. – In algebra, insieme di elementi nel quale è definita una legge di composizione binaria che si può chiamare moltiplicazione o prodotto (se tale legge è associativa ed è definita su tutte...
quasigruppo
quaṡigruppo (o quaṡi-gruppo) s. m. – In matematica, gruppoide nel quale esistono, per ogni coppia di elementi a, b, almeno un elemento x e un elemento y tali che ax = b, ya = b; rispetto alla consueta definizione di gruppo non...