In algebra, insieme G di elementi nel quale è definita un’operazione di composizione, cioè una legge che a ogni coppia, a, b di elementi di G associ un elemento ben determinato di G, da indicarsi con ab, e che si può chiamare prodotto (➔ anche gruppo) ...
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gruppoidegruppòide [Der. di gruppo, con il suff. -oide] [ALG] Insieme G di elementi nel quale è definita un'operazione di composizione per coppie di elementi, ma non necessariamente per tutte le coppie [...] (se accade ciò, si parla di semigruppo: v. algebra: I 91 c), cioè una legge che a una coppia a e b di elementi di G associ un elemento ben determinato di G, indicato come ab e chiamato prodotto. ◆ [ALG] ...
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quasi gruppo
quasi gruppo [ALG] Gruppoide tale che per ogni coppia di suoi elementi qualunque a e b esistono almeno un elemento x e un altro elemento y tali che ax=b e ya=b; si tratta di un gruppo per [...] il quale non si richiede che valga la proprietà associativa ...
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pseudogruppo
pseudogruppo [Comp. di pseudo- e gruppo] [ALG] [ANM] Famiglia di diffeomorfismi su una varietà differenziabile, chiusa rispetto all'operazione di composizione; lo stesso che gruppoide associativo. ...
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loop
loop 〈lùup〉 [s.ingl. "cappio", usato in it. come s.m.] [LSF] Nome di oggetti, strutture, ecc. schematizzabili come linee chiuse o anelli. ◆ [ALG] Gruppoide non associativo provvisto di divisione. [...] ◆ [ELT] [INF] Ciclo iterativo di un programma esecutivo di calcolatore elettronico, cioè successione di operazioni che vengono eseguite ripetutamente dal calcolatore nello stesso ordine, ogni volta con ...
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Matematico tedesco (Feudingen, Vestfalia, 1886 - Halle 1954); prof. al politecnico di Aquisgrana (dal 1921) e all'univ. di Halle (dal 1930). Dai suoi studî di algebra moderna, e in particolare dalle sue [...] ricerche sulla composizione delle forme quadratiche, il B. è stato condotto a un'interessante generalizzazione del concetto di gruppo (gruppoide del B.: è un insieme nel quale certi elementi possono essere composti tra loro, valendo per l'operazione ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] d'omotopia, relativa a ∅, di funzioni fra coppie); e un funtore Top(2) → Htp(2). Htp(2) contiene Htp come sottocategoria piena.
Il gruppoide fondamentale. - Una funzione continua ω: ???&out;I → X si dice un "cammino" o un "arco" ω in X e, se l ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] può definire una operazione di prodotto intrinseco fra ideali, in modo che l'insieme degli ideali viene a formare un gruppoide di Brandt (non è possibile ottenere un gruppo, se non limitandosi agli ideali bilateri, ossia che hanno per schiera, destra ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] risale ormai a 25 anni fa (v. gruppo, in App. II, 1, p. 1096). Ma sono stati studiati anche gruppi, gruppoidi, corpi, corpi ternarî ecc. ordinati; si è sviluppata la teoria delle varietà gruppali, cioè delle varietà algebriche dotate di una struttura ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] della m. ordinaria. Si parla perciò di m. in un campo, in un corpo, in un anello, in un gruppo, in un gruppoide.
Formule di m. In trigonometria, formule che danno le funzioni trigonometriche di un multiplo di un angolo in funzione di quelle dell ...
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gruppoide
gruppòide s. m. [comp. di gruppo e -oide]. – In algebra, insieme di elementi nel quale è definita una legge di composizione binaria che si può chiamare moltiplicazione o prodotto (se tale legge è associativa ed è definita su tutte...
quasigruppo
quaṡigruppo (o quaṡi-gruppo) s. m. – In matematica, gruppoide nel quale esistono, per ogni coppia di elementi a, b, almeno un elemento x e un elemento y tali che ax = b, ya = b; rispetto alla consueta definizione di gruppo non...