Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] spettro discreto. Una trasformazione ergodica T sullo spazio di misura Ω induce un operatore unitario UT su L2(Ω), lo spazio di Hilbert delle variabili casuali a valori complessi e a quadrato integrabile, dato dalla
UT(f) = f ???15???T
per f ∈ L2(Ω ...
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Storico della filosofia russo (Taganrog 1892 - Parigi 1964). Fondamentali i suoi contributi alla storia del pensiero scientifico, con particolare riguardo alla nascita della scienza moderna, nei quali [...] . it. 1970).
Vita
Dopo gli studî liceali fatti in Russia, proseguì gli studî filosofici in Germania (dove fu allievo di D. Hilbert ed E. Husserl) e in Francia; professore all'École pratique des hautes études della Sorbona di Parigi (dal 1932) e all ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] divisione non soddisfi una certa proprietà. Neppure egli definisce gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali di Hilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le sue precedenti ricerche sulla teoria dei polinomi e la ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma ∣∣∙∣∣) verificante una delle proprietà che seguono: (a) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza forte: sia Aν una successione ...
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Matematico russo (Pietroburgo 1906 - Mosca 1968), dal 1931 prof. all'univ. di Mosca. Studioso di teoria dei numeri e di teoria delle funzioni di variabile complessa, ha risolto (1929) un problema di D. [...] Hilbert sulla trascendenza dei numeri del tipo ab con a e b algebrici. ...
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algebra commutativa
algebra commutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebriche commutative, quali i gruppi abeliani, gli anelli commutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di [...] studio, introdotta da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebra commutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria degli operatori diede un enorme impulso a uno sviluppo più sofisticato della teoria degli operatori negli spazi di Hilbert, in forma geometrica e analitica. Allo stesso tempo, a eccezione di lavori isolati di Friedrichs e Hermann Weyl, poche ...
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geometria razionale
geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistema di assiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] Elementi di Euclide (→ geometria euclidea; → Hilbert, assiomi di). Strumento caratteristico della geometria razionale è la → dimostrazione, processo che, a partire dagli assiomi e attraverso una catena di passaggi logici, costruzioni e calcoli, ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] per la teoria dei modelli le indagini sull’assiomatizzazione della geometria condotte nei primi anni del Novecento da David Hilbert, Giuseppe Peano e Mario Pieri, per limitarci ai nomi più grandi.
La teoria dei modelli propriamente detta nasce quando ...
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Matematico russo, nato a Odessa il 12 giugno 1937. Laureatosi nel 1959 presso la facoltà di Meccanica-Matematica dell'università di Mosca e conseguito nel 1963 il dottorato nell'istituto di Matematica [...] 4-dimensionali e la teoria delle forme quadratiche. Altri suoi fondamentali contributi riguardano il 13° problema di Hilbert, la fluidodinamica di un gas ideale e l'estensione multidimensionale dell'ultimo teorema di Poincaré.
Opere principali ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...