logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] avevano cercato di codificare in un calcolo logico analogo a quello di David Hilbert e Wilhelm Ackemann per la logica classica i principi logici e le regole valide dal punto di vista brouweriano. L’idea base era l’interpretazione dei connettivi e dei ...
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Rivista trimestrale di filosofia e metodologia della scienza, fondata da F. Gonseth, G. Bachelard, P. Bernays (Zurigo, 1947). Espressione di un movimento che tende all’unificazione della conoscenza scientifica, [...] pone la matematica sullo stesso piano delle scienze sperimentali (contro le concezioni formalistiche della matematica, quale sistema di proposizioni tautologiche, sostenute da D. Hilbert e dal Circolo di Vienna). ...
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Dehn, teorema di
Dehn, teorema di stabilisce che due poliedri equiestesi (cioè di uguale volume) non sono in generale equiscomponibili, cioè non possono essere scomposti nello stesso insieme finito di [...] Il teorema, formulato nel 1902, costituisce la risposta al terzo dei 23 problemi che Hilbert propose nel congresso di Parigi del 1900 (→ Hilbert, problemi di). Dehn dimostrò inoltre che due poliedri equiestesi sono equiscomponibili solo se risultano ...
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parallelogramma, teorema del
parallelogramma, teorema del proprietà che caratterizza le norme indotte dal prodotto scalare, espressa dall’identità
Nella geometria euclidea tale identità lega la lunghezza [...] delle diagonali di un parallelogramma a quelle dei lati, da cui il nome del teorema. Uno spazio completo con tale norma è uno spazio di Hilbert. ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] che ∇J(z)=0, cioè (∇J(z)∣v)=0 per ogni v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H verificano l'equazione (∇J(u)∣v)=0 per ogni v∈H, che è in pratica la forma debole della equazione di Euler-Lagrange.
Vediamo con un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] [secondo teorema di incompletezza] (e i risultati corrispondenti per M e A) non contraddicono il punto di vista formalista di Hilbert. Infatti tale punto di vista presuppone solo l'esistenza di una dimostrazione di coerenza in cui non si usano altro ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] quelle di algebre n. a essi associate. Esempi di algebre n. sono le algebre di operatori su uno spazio di Hilbert a dimensione finita. In generale, l’associazione a uno spazio funzionale di un’algebra si realizza dimostrando che le proprietà di ...
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ordinamento della retta, assioma di
ordinamento della retta, assioma di assioma di geometria piana che afferma che ogni retta possiede due → ordinamenti totali, detti versi. Una volta che sia stato fissato [...] uno di questi due ordinamenti, la retta è detta orientata. Tale caratteristica, talvolta posta direttamente come assioma, discende immediatamente dagli assiomi di → Hilbert, che stabiliscono i fondamenti della geometria euclidea. ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo C dei numeri complessi, campi finiti, il campo ...
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Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] di una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazî di Hilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...