spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio X* si dice riflessivo. Per esempio, sono riflessivi tutti gli spazi di → Hilbert e gli → spazi Lp(Ω), con 1 < p < ∞, il duale essendo Lp′ (Ω), con
in virtù della disuguaglianza di → Hölder ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] del campo verifichi l'equazione differenziale (di Laplace)
L'iniziatore dei metodi diretti fu C. Arzelà (1897), subito seguito da D. Hilbert, B. Levi, G. Fubini, H. Lebesgue, S. Zaremba e altri. Tuttavia in questo nuovo indirizzo si poté ottenere un ...
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Meccanica quantistica
Silvano Petrarca
La m. q. è considerata basilare tanto per la descrizione quanto per la comprensione dei fenomeni naturali. Originariamente nata per spiegare i fenomeni che avvengono [...] . per la descrizione dello stato di un sistema fisico, è rappresentato da un vettore o ket ✄ normalizzato di uno spazio di Hilbert a due dimensioni. Se, per mantenere la corrispondenza di un bit classico che può avere valore 0 o 1, indichiamo con ✄ e ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] . I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi di Banach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso il suo sviluppo ortogonale. ◆ [FSN] Particolare operatore ...
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Kolmogorov
Kolmogorov Andrej Nikolaevič (Tambov 1903 - Mosca 1987) matematico russo. Fu il fondatore della teoria assiomatica della probabilità, ma diede importanti contributi anche in altri settori [...] moderno, alla teoria, agganciandola a concetti di algebra e topologia e rispondendo così in parte al sesto problema di → Hilbert, che chiedeva di dare una solida base matematica a quelle parti della matematica, quali appunto la probabilità, che si ...
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reciprocita quadratica, legge di
reciprocità quadratica, legge di o teorema aureo, teorema di aritmetica modulare, congetturato inizialmente da Eulero nel 1783 e dimostrato definitivamente da C.F. Gauss [...] pone il problema di operare oltre il campo Q dei numeri razionali. Il problema della dimostrazione della più generale legge di reciprocità in ogni campo numerico è il nono dei problemi posti da D. Hilbert nella sua famosa lista di problemi del 1900 ...
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Fuchs
Fuchs Lazarus Immanuel (Mosina, Poznań, Prussia, oggi Polonia, 1833 - Berlino 1902) matematico tedesco. È noto per i suoi lavori di analisi e, in particolare, per i suoi studi sulle equazioni differenziali. [...] e le cui singolarità, se esistenti, sono poli di ordine 1 (si veda anche il ventunesimo problema alla voce → Hilbert, problemi di). Nell’ambito della teoria delle funzioni, partendo dallo studio degli integrali ellittici definì un particolare tipo di ...
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Waring Edward
Waring 〈uèërin〉 Edward [STF] (Shrewsbury 1734 - ivi 1798) Prof. nell'univ. di Cambridge (1770). ◆ [ALG] Formule di W.: formule che permettono di esprimere xn+yn secondo le quantità x+y [...] di non più di r potenze n-esime (di numeri interi)". Una prima dimostrazione nel caso generale fu data da D. Hilbert (1909), che assegnava un limite superiore per r (in funzione di n), ulteriormente riducibile. Un limite superiore molto minore e ...
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Movimento filosofico (anche detto positivismo logico, neoempirismo, empirismo logico) sorto, sviluppatosi ed esauritosi tra il terzo e il sesto decennio del 20° secolo.
I primi sviluppi
La data di nascita [...] gli esponenti della Gesellschaft für empirische Philosophie (➔ Berlino), tra i quali figuravano H. Reichenbach, C.G. Hempel, D. Hilbert, W. Köhler. La collaborazione tra i due gruppi (che ben presto si estese a studiosi di altre nazioni europee ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] la sintesi logica dei programmi.
La macchina a registri illimitati. − Nell'ambito del suo programma fondazionale, D. Hilbert aveva ripetutamente ribadito la convinzione che ogni problema matematico potesse essere risolto mediante un numero finito di ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...