vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] vettore è indicato con |v| oppure v (tuttavia, quando si tratti di spazi di → Banach, e in particolare di spazi di → Hilbert, si usa per convenzione indicare i vettori con lettera corsiva non in neretto).
Due vettori di uguali modulo e direzione, ma ...
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formalismo
formalismo concezione della matematica secondo la quale una teoria matematica è, essenzialmente, il complesso linguistico che la descrive, organizzato in un particolare sistema assiomatico [...] al fine di scoprirne intrinseche proprietà e relazioni. Il maggior rappresentante di quest’ultima specie di formalismo è stato D. Hilbert, per il quale tutte le teorie matematiche, la cui fonte di problemi erano comunque la fisica e l’esperienza ...
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metateoria
metateoria teoria che ha come oggetto di studio un’altra teoria, che ne costituisce la sua teoria oggetto, di cui indaga caratteristiche, formalizzazioni, sintassi e semantica. I risultati [...] e propria assicurandone la coerenza per mezzo di dimostrazioni matematiche. Questa idea, che va sotto il nome di programma hilbertiano, si rivelò però impossibile da realizzare nel momento in cui K. Gödel dimostrò il teorema di incompletezza (→ Gödel ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in D(a) si ha (Ax,y)=(x,Ay); quando A è limitato, si può estendere l ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matrice identità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatore lineare A definito su uno spazio di Hilbert H tale che per ogni coppia a, b in H si ha (Aa, Ab)=(a, b). ◆ [ALG] Rappresentazione u.: di un gruppo di ...
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matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] a 0 oppure minori o uguali a 0 si dice rispettivamente semidefinita positiva o semidefinita negativa. Le matrici hermitiane si incontrano nella trattazione degli spazi di → Hilbert, e in particolare nelle applicazioni alla meccanica quantistica. ...
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Ha insegnato ad Amsterdam matematica, geometria, topologia fino al 1955. È morto a Laren il 2 dicembre 1966. Cfr. XVII, p. 1017; XXI, p. 400, per il suo posto nella logica matematica e per la sua negazione [...] al finito, e quindi cade la possibilità stessa del sorgere di antinomie. Questa dottrina si oppone al formalismo di D. Hilbert e al logicismo di G. Frege.
I suoi principali scritti sono raccolti in Philosophy of Mathematics. Selected Readings, a cura ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] =f in Ω, u=g su Γ può ricondursi, più in generale, a un problema variazionale astratto della forma seguente: trovare u in uno spazio di Hilbert V in modo che sia a(u, v)=F(v) per ogni v in V, dove a indica una forma bilineare che soddisfa determinate ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] erano motivati dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica, sulla via inaugurata da David Hilbert. Dopo la Seconda guerra mondiale, in conseguenza dello sviluppo di calcolatori e sistemi di telecomunicazione e del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] armonica. La completezza consente di individuare gli esempi più importanti ‒ in realtà i prototipi ‒ di spazi di Banach e di Hilbert in analisi funzionale. Essa è stata estesa a integrali rispetto a una misura qualsiasi su uno spazio qualsiasi e a ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...