Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] è una nozione sufficientemente potente da indicarci i propri stessi limiti: da questa prospettiva, la proposta formalista di Hilbert pone un problema, un problema profondo, e riesce a risolverlo brillantemente con i propri mezzi, sia pure contro ...
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formalizzazione
formalizzazione in generale, il termine designa il processo per il quale proprietà, relazioni e legami tra gli elementi di un problema, di un gioco, di una teoria ecc. sono espressi in [...] F. Klein, il processo di formalizzazione ha trovato momenti storicamente assai significativi nell’opera di G. Frege e D. Hilbert. Sulla base di una nuova interpretazione del concetto di analiticità, per cui viene definita analitica una verità per la ...
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Zygmund
Zygmund Antoni (Varsavia 1900 - Chicago, Illinois, 1992) matematico polacco. Ha a lungo operato negli Stati Uniti. Dopo aver ottenuto il dottorato all’università di Varsavia nel 1923, divenne [...] la cosiddetta teoria di Calderón-Zygmund, che introduce una classe di operatori integrali singolari che generalizzano la trasformazione di Hilbert; problema centrale nello studio di tali operatori è la continuità su L2. Tra le sue opere, va ricordata ...
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Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] o hanno avuto, una notevole importanza sono quelli di G. Frege, B. Russell-A.N. Whitehead, J. Lukasiewicz, D. Hilbert-W. Ackermann, D. Hilbert-P. Bernays. matematica
In origine, presso i Greci, l’a. in quanto nozione generale evidente di per sé, non ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] di Boole ecc. La nozione di p. ha però interesse soprattutto in relazione agli spazi, per es., di Banach, di Hilbert, di Kantorovič; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spazio di Hausdorff localmente omeomorfo a uno spazio di Hilbert o di Banach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come nel caso classico. I cambiamenti di coordinate ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] geometria di posizione e della geometria metrica, che anticipava di una decina di anni il metodo assiomatico di David Hilbert.
Sui Mathematische Annalen pubblicò, nel gennaio del 1890, l’espressione analitica di una curva continua che riempie un’area ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] motivati dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica sulla via inaugurata dai lavori di David Hilbert. Dopo la Seconda guerra mondiale, in seguito allo sviluppo dei computer e delle telecomunicazioni e del rinnovato ...
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fondamenti, crisi dei
fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] era riuscita a darsi da Cantor in poi. Il maggiore esponente di quest’ultimo indirizzo di pensiero fu il matematico tedesco D. Hilbert, che così si espresse: «Nessuno potrà cacciarci dal paradiso che Cantor ha creato per noi!». Il metodo proposto da ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] , qualunque sia il sistema di assiomi che si sceglie per la geometria elementare del piano (per esempio, gli assiomi di → Hilbert), tutto ciò che si può dimostrare prescindendo dall’assioma della parallela costituisce la geometria assoluta. ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...