Diritto
F. giuridico Concezione del diritto secondo la quale l’essenza del fenomeno giuridico consiste nella qualificazione da parte del diritto di atti, fatti e comportamenti che non sarebbero giuridici [...] puramente logico (➔ sistema). Primo e massimo esponente della scuola del f. matematico fu D. Hilbert, nel 1900-20. L’indirizzo formalista hilbertiano, anziché respingere (come fa l’intuizionismo) quelle parti della matematica classica che fanno uso ...
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assiomatica
assiomatica o teoria del metodo assiomatico o del metodo deduttivo, l’insieme delle questioni concernenti la metodologia delle teorie definite attraverso assiomi. Si è soliti distinguere [...] la concezione degli assiomi come proposizioni evidenti. Con l’opera I fondamenti della geometria (1899) di D. Hilbert, si ebbe il primo compiuto esempio di applicazione della metodologia assiomatica formale. Secondo questo approccio, la funzione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] dimostra una notevole estensione del teorema con cui nel 1934 O. Gelfond e T. Schneider, indipendentemente, avevano risolto il settimo problema di Hilbert: provare che, se α, β sono algebrici, α è diverso da 0 e da 1 e β irrazionale, allora αβ è ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] in precedenza. Strumento fondamentale della geometria euclidea è la dimostrazione.
Nel 1899 la teoria fu risistemata da D. Hilbert che, per superare alcune contraddizioni interne al sistema euclideo, sostituì gli assiomi di Euclide con un sistema ...
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Choquet
Choquet Gustave (Solesmes, Nord, 1915 - Parigi 2006) matematico francese. Formatosi all’École normale supérieure, fu docente-ricercatore (1949-52) e poi professore (1952-84) alle università Paris [...] una geometria assiomatica accessibile ai ragazzi, più rigorosa di quella di Euclide, ma più semplice di quella di Hilbert. Il suo libro, L’enseignement de la géométrie (L’insegnamento della geometria, 1964), basato sul concetto di trasformazione ...
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Dirac
Dirac Paul Audrien Maurice (Bristol 1902 - Tallahassee, Florida, 1984) fisico e matematico inglese, Premio Nobel per la fisica nel 1933. Nel 1926 ottenne il dottorato a Cambridge in matematica [...] si deve l’introduzione della distribuzione, che porta il suo nome (delta di Dirac) e l’introduzione di un particolare formalismo (detto braket) che associa a ogni stato quantistico di una particella microscopica un vettore in uno spazio di Hilbert. ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] V(ℑ(Z)) = Z, è falso il viceversa: ℑ(V(/)) coincide infatti con Rad(I), l’ideale radicale dell’ideale I (→ Hilbert, teorema degli zeri di; → varietà). D’altra parte, un ideale e il suo ideale radicale definiscono sempre lo stesso insieme algebrico ...
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categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] modello cartesiano, che è alla base della geometria analitica. Dato che la geometria euclidea, formalizzata secondo gli assiomi di Hilbert, è una teoria categorica, i due modelli sono fra loro isomorfi, cioè è possibile stabilire tra essi una ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] cn tale che la norma del-l'elemento x-Σk ckxak per k da 1 a n risulta minore di ε; in uno spazio di Hilbert ciò equivale a dire che l'unico elemento ortogonale a tutti gli elementi del sistema è l'elemento nullo; v. anche equazioni integrali: II 479 ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative dei sistemi formali, teoria che, dopo il fallimento del suo originale ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...