idealeradicaleidealeradicale di un anello A, indicato con i simboli √(A) o Rad(A), è il sottoinsieme I di A, costituito da tutti gli elementi che, elevati a un’opportuna potenza, appartengono a I. [...] Dato un ideale I in un anello A, il suo idealeradicale, √(I), è un ideale di un anello A che coincide con il proprio radicale. Esso coincide con l’intersezione di tutti gli ideali primi di A contenenti I. ...
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idealeideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] caso, è detto idealeradicale. In Z è tale per esempio l’ideale (6) perché √(6) = (6).
Tutti gli ideali primi sono radicali e il radicale di un ideale è sempre radicale:
Il radicale dell’ideale nullo è detto radicale dell’anello (o nihilradicale ...
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radicaleradicale termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Nel contesto del calcolo letterale, il termine indica genericamente una espressione moltiplicativa del tipo
in cui a [...] del termine radicale si vedano i lemmi: → anello, radicale di un; → asse radicale (di due circonferenze) dove è definito anche il centro radicale (di tre circonferenze); → idealeradicale; → ideale, radicale di un; → Jacobson, radicale di (di ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] falso il viceversa: ℑ(V(/)) coincide infatti con Rad(I), l’idealeradicale dell’ideale I (→ Hilbert, teorema degli zeri di; → varietà). D’altra parte, un ideale e il suo idealeradicale definiscono sempre lo stesso insieme algebrico, vale a dire V(I ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] che si annullano su Z. Mentre però VA(ℑ(Z)) = Z, è falso il viceversa: ℑ(VA(I)) coincide infatti con Rad(I), l’ideale → radicale di I (teorema degli zeri di Hilbert). D’altra parte VA(I) = VA(Rad(I)), pertanto se ci si restringe a considerare gli ...
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nihilpotenza
nihilpotenza o nilpotenza, proprietà particolare di un elemento di un anello. In un anello, un elemento a è detto nihilpotente se esiste un numero naturale n tale che an = 0. Per esempio, [...] dello zero, un anello integro è sempre ridotto. L’insieme costituito dagli elementi nihilpotenti di un anello A costituisce un ideale, detto idealeradicale di A e indicato con il simbolo Rad(A) o √(A); l’anello quoziente A/Rad(A) è sempre ridotto ...
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MONTALBAN, Maddalena
Marica Roda
– Nacque a Conegliano Veneto il 16 sett. 1820, primogenita del conte Girolamo e di Lucrezia Guizzetti. Fu educata in collegio, forse a Venezia, e nel 1842 sposò il ricco [...] , Valentino, sposò Anna Papadopoli, sorella del ricco mercante e banchiere Spiridione. Le due famiglie, partecipi dell’idealeradicale e repubblicano, ebbero strette relazioni con Daniele Manin e furono tra le principali finanziatrici del governo ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] Mentre V(ℑ(Z)) = Z, è falso il viceversa: ℑ(V(I)) coincide infatti con Rad(I), l’idealeradicale di I. D’altra parte, un ideale e il suo idealeradicale definiscono sempre lo stesso insieme algebrico, vale a dire V(I) = V(Rad(I)); pertanto, se ci si ...
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idealeideale [agg. e s.m. Der. di idea] [LSF] Di ente, dispositivo, ecc. che s'adegua a schematizzazioni cui corrispondono proprietà non sempre realizzabili in pratica, e quindi contrapp. a reale, effettivo, [...] A tale che se a, b∈I, allora un'opportuna potenza di a o di b appartiene ancora a I. ◆ [ALG] I. primo: un i. I di una struttura algebrica A per cui se a, b∈A e ab∈I si ha che a∈I oppure b∈I. ◆ [ALG] I. radicale: v. varietà algebrica: VI 473 d. ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
orfismo
s. m. [der. del nome di Orfeo, il mitico cantore greco che, secondo la tradizione, avrebbe fondato il movimento]. – 1. Orientamento religioso della civiltà greca, di origini antiche (miticamente riferito a Orfeo, ma già presente nel...