In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente. ...
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Boole, anello di
Boole, anello di anello di cui ogni elemento è idempotente (a ∗ a = a). Le proprietà strutturali dell’anello di Boole consentono di impostare in modo puramente algebrico tutta la sillogistica [...] aristotelica ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] e cioè tale che risulti π = π2 (di conseguenza π = π2 = π3 = …, da cui l’attributo idempotente).
Il più semplice esempio di p. è costituito dalla proiezione, per es. ortogonale, di uno spazio vettoriale su di un suo sottospazio; altro esempio è l’ ...
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Peirce Benjamin
Peirce Benjamin (Salem, Massachusetts, 1809 - Cambridge, Massachusetts, 1880) matematico e astronomo statunitense, padre di Charles Sanders. Professore di matematica a Harvard dal 1831. [...] il concetto di elemento nilpotente, cioè di un elemento A tale che An = 0 per qualche intero positivo n, e di elemento idempotente, cioè di un elemento A tale che An = 1 per qualche intero positivo n. Dimostrò anche che un’algebra in cui almeno ...
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reticolo
reticolo in algebra, insieme R dotato di un ordinamento parziale (largo) tale che per ogni coppia di elementi a e b di R, sono definiti il loro → minimo comune maggiorante (denotato con a ∨ [...] R dotato di due operazioni binarie interne ∧ e ∨ associative e commutative rispetto alle quali ogni elemento di R è idempotente (→ idempotenza) e che sono legate dalle seguenti leggi di assorbimento:
Un reticolo è una struttura doppia: esso è ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B⊂X×ℂ{[, con τ−1(x)=p(x)ℂ{[. L’idea della dimostrazione è costruire un nuovo fibrato vettoriale ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] è quella di localizzazione di una varietà V: si dice che un semigruppo S appartiene localmente alla varietà V se, per ogni idempotente e∈S, il semigruppo eSe appartiene a V. Si può dimostrare che la famiglia di questi semigruppi è ancora una varietà ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] intero k tale che la proprietà w∈X dipende soltanto dall'insieme dei blocchi di lunghezza k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, Brzozowski e Simon, un linguaggio è ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] x, y ∈ I, x R y e x≠y implicano l’esistenza di un elemento z ∈ I, distinto da x e da y, tale che x R z e z R y; idempotente qualora, per ogni x, y ∈ I, x R y se e solo se esiste un elemento z ∈ I, tale che x R z e z R y; nilpotente se, per ogni x ...
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idempotente
idempotènte agg. [comp. di idem e potente]. – In matematica, detto di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello, ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono...