idempotenteidempotènte [agg. Comp. di idem "medesimo" e potente] [ALG] Elemento i.: elemento di un insieme algebrico tale che il suo quadrato rispetto a un'operazione dell'insieme coincide con l'elemento [...] stesso, come, per es., l'elemento neutro in un gruppo o in un anello. Tale proprietà è detta idempotenza. ◆ [PRB] Distribuzione i.: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 229 b. ◆ [ALG] Trasformazione i.: una ...
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reticolo
reticolo in algebra, insieme R dotato di un ordinamento parziale (largo) tale che per ogni coppia di elementi a e b di R, sono definiti il loro → minimo comune maggiorante (denotato con a ∨ [...] R dotato di due operazioni binarie interne ∧ e ∨ associative e commutative rispetto alle quali ogni elemento di R è idempotente (→ idempotenza) e che sono legate dalle seguenti leggi di assorbimento:
Un reticolo è una struttura doppia: esso è ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] • distributiva
• esistenza dell’elemento neutro
• esistenza di un elemento assorbente
• esistenza del complementare
• idempotenza
• leggi di De Morgan
Attraverso tali proprietà, per molti aspetti differenti da quelle relative all’algebra ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] seguenti proprietà: (a) (commutativi-tà) x⋂y=y⋂x, x⋃y=y⋃x; (b) (associatività) x⋂(y⋂z)=(x⋂y)⋂z, x⋃(y⋃z)=(x⋃y)⋃z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y)=x. Si nota che i due assiomi di ciascuna delle quattro proprietà s ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] , ossia A ⋂ B=B ⋂ A, A ⋃ B=B ⋃ A; b) associativa, cioè A ⋂ (B ⋂ C)=(A ⋂ B) ⋂ C e A ⋃ (B ⋃ C)=(A ⋃ B) ⋃ C; c) di idempotenza: A ⋂ A=A, A ⋃ A=A; d) distributiva: A ⋂ (B ⋃ C)=(A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C), A ⋃ (B ⋂ C)=(A ⋃ B) ⋂ (A ⋃ C). Inol;tre si hanno le ...
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OMOPOLARI, LEGAMI (XXV, p. 349; App. II, 11, p. 454)
Eolo SCROCCO
La continua e rapida evoluzione dello studio del legame chimico si sviluppa essenzialmente seguendo una teoria rigorosa che si vale dei [...] pertanto ad esporre solo i punti essenziali del metodo.
Si parte da una matrice R0, arbitraria, che soddisfi alla condizione di idempotenza R0R0 = R0; da questa si calcola una nuova matrice R1 migliorata mediante la relazione:
in cui le matrici I e J ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] coincide con la classe degli uomini europei insieme alla classe delle donne europee. Specifica invece della logica è la legge dell’idempotenza del prodotto: x2 = x. Da questa legge si ottiene l’equazione di secondo grado: x(1 ̶ x) = 0, ovvero il ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] lineare A in sé stessa, hanno interesse i cosiddetti proiettori, ossia gli operatori ω verificanti la condizione (di idempotenza) ω2 = ω, mediante i quali si possono dare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di operatori lineari ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] alla somma e l'interpretazione della somma come 'non esclusiva'. Tale modifica permette in primo luogo di estendere il principio di idempotenza alla somma logica, in modo da ottenere che valga non soltanto: aa=a, ma anche: a+a=a; consente inoltre di ...
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idempotente
idempotènte agg. [comp. di idem e potente]. – In matematica, detto di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello, ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono...