analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] ] A. non standard: disciplina nata negli anni '60 nell'ambito della logica matematica per rendere rigoroso il metodo degli infinitesimi e degli infiniti: v. analisi non standard. ◆ [ANM] A. numerica: v. calcolo numerico. ◆ A. spettrale: (a) [OTT] il ...
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Copepodi
Roberto Argano
I più numerosi abitatori delle acque
I Copepodi sono minuscoli crostacei che vivono numerosissimi in qualsiasi ambiente acquatico. Partecipano ai grandi movimenti quotidiani [...] dentro il fondo, in quello che viene definito ambiente interstiziale. Tra i granelli di sabbia di una spiaggia restano infinitesimi spazi vuoti. Se scaviamo una buca su una spiaggia, arrivati al livello del mare troviamo l'acqua: si tratta ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] fk il valore f(xk), si può approssimare f′(xk) con (fk₊₁−fk)/h, ma anche con (fk−fk₋₁)/h, a meno di infinitesimi di ordine superiore a h. Un'accuratezza di ordine superiore si ottiene con il rapporto incrementale centrato (fk₊₁−fk₋₁)/2h, come si vede ...
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PARTICELLE ELEMENTARI E ANTIPARTICELLE (App. III, 11, p. 369)
Edoardo Amaldi
ANTIPARTICELLE Riprendendo brevemente quanto detto nell'articolo della precedente App., cominciamo col ricordare che con l'espressione [...] ai diversi possibili valori di I3, cosicché ciascuno di essi rappresenta un diverso stato ∣ I, I3 >. Dei tre operatori generatori infinitesimi del gruppo SU(2), uno solo (I3) può essere diagonalizzato contemporaneamente a I2 = I²1 + I²2 + I²3, e i ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] volte, e che sono tripli anche per la superficie.
Una superficie può anche presentare delle curve doppie (o multiple) infinitesime: ad esempio esistono dei punti doppî, tali che le sezioni per essi presentano un tacnodo; essi devono essere concepiti ...
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RICCATI
Amedeo AGOSTINI
Luigi COLETTI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, [...] analyticae (Bologna 1766-1767), nelle quali è posto nella sua vera luce il principio di sostituzione degli infinitesimi, e che, per ciò che riguarda il calcolo integrale, costituiscono un primo ampio trattato, anteriore alle Institutiones ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] della linea in questione; i gradi di velocità (le velocità istantanee) sono in un certo senso i componenti infinitesimi delle velocità complessive, che rappresentano la loro 'somma'. In ogni caso i rapporti tra le velocità complessive sono uguali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] nella "nuova analisi dei moderni" compaiono simboli a cui è arduo assegnare un significato oggettivo. La natura degli 'infinitesimi' è incerta, essendo grandezze diverse da zero ma che sommate a una grandezza finita non la modificano. Egli insisterà ...
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LIMITE
Giovanni Lampariello
(fr. limite; sp. límite; ted. Grenzwert, Limes; ingl. limit). -1. Il concetto di limite, fondamentale nelle matematiche, è sorto dalla necessità di caratterizzare in termini [...] e L.-A. Cauchy, le cui celebri ricerche posero fine alle controversie suscitate da inesatte interpretazioni dei principî sugl'infinitesimi date da taluni seguaci di Newton e Leibniz. Il metodo dei limiti, che consiste nel passare da relazioni che ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] costituiscono i lati e si ha:
dove l'integrale a primo membro è approssimato dalla somma dei prodotti di K per l'area di regioni infinitesime. Per esempio, nel caso di una sfera di raggio r, K è uguale a 1 / r in ogni punto e il primo membro della ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
campióne s. m. [dal lat. mediev. campio -onis, der. di campus nel senso di «campo di battaglia»]. – 1. Nel medioevo, chi combatteva nei giudizî di Dio o prendeva parte a un duello al posto di altri (per es., di donne, di nobili, o di istituzioni...