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La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di ordine α:
[47] μn(T)=0(n-α) quando n→∞
(esiste cioè C>0 tale che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordine di ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Fontana, Gregorio
Enciclopedia on line
Matematico (Villa Nogaredo, Rovereto, 1735 - Milano 1803), scolopio; fratello di Felice. Amico di G. Fagnano, e da lui indirizzato alla matematica, successe a R. Boscovich nella cattedra di "calcolo sublime" [...] lasciato molte importanti "disquisizioni fisico-matematiche"; in particolare sull'infinito logaritmico, da lui chiamato infinitum paradoxum perché infinitum ordinis semper infinitesimi (di ordine infinitesimo rispetto all'infinito del primo ordine). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
L'Età dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] il limite è indeterminato (0/0). I leibniziani venivano invece messi di fronte all'obiezione secondo la quale la regola di cancellazione degli infinitesimi (x+dx=x) è valida soltanto se si accetta che dx sia uguale a zero. Tanto i newtoniani quanto i ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Nelson, Joseph Edward
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (Decatur, Georgia, 1932 - Princeton, New Jersey, 2014), prof. di matematica all'Università di Princeton (dal 1964). Membro della National academy of sciences (dal 1997) e dell'American [...] stocastico. È stato anche tra i primi a utilizzare l'analisi non standard introducendo la teoria degli insiemi interni, che è uno dei modi possibili di ampliare l'insieme dei numeri reali in modo che esso comprenda anche i numeri infinitesimi. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
planare
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
planare
planare [agg. Der. dell'ingl. planar, dal lat. planaris "che ha superficie piana"] [LSF] Che ha struttura piana o quasi piana. ◆ [OTT] Di sistemi ottici, lo stesso che planeico. ◆ [ALG] Grafo [...] punto P di una superficie in un intorno del quale detta superficie è approssimata dal piano tangente in P a meno di infinitesimi di ordine superiore al secondo: v. curve e superfici: II 78 f. ◆ [ELT] Transistore p.: tipo di transistore nel quale le ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un infinitesimo.
Nel tentativo di indebolire ulteriormente le ipotesi del teorema, Dirichlet considerava la funzione, che oggi porta il suo nome, con un'infinità di ...
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VIVIANI, Vincenzo
Enciclopedia Italiana (1937)
VIVIANI, Vincenzo
Ettore BORTOLOTTI
Gino LORIA
Matematico, nato a Firenze il 5 aprile 1622, morto ivi il 22 settembre 1703. Fu discepolo, filialmente devoto, del Galilei, quando questi era vecchio [...] fra i geometri del suo tempo, che, senza lasciarsi trasportare dalla prodigiosa facilità che la nuova geometria degl'infinitesimi portava nello studio dei problemi geometrici, serbarono fede agli antichi, e, col solo soccorso della geometria classica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] concettuale e di esposizione e organizzazione sistematiche si era molto accresciuta. In particolare, l'uso problematico degli infinitesimi e delle somme e prodotti infiniti nell'analisi venne eliminato a favore di un'utilizzazione rigorosa del ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] che siano uguali. ◆ [PRB] Esponenti di L.: numeri che misurano l'azione di espansione e contrazione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in ...
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finanziaria, matematica
Enciclopedia on line
Teoria matematica della capitalizzazione e attualizzazione; ha come fondamento il fatto che nell’economia mercantile il capitale produce un interesse.
Cenni generali
Per mezzo di funzioni di capitalizzazione [...] gli interessi si capitalizzano appena prodotti, sono cioè aggiunti al capitale, per così dire, a intervalli di tempo infinitesimi.
Definito come interesse il reddito prodotto dal capitale, si chiama tasso o saggio d’interesse (teorico) l’interesse ...
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