iniettivoiniettivo [agg. del part. pass. iniectus del lat. inicere "gettare dentro", comp. di in e iacere "get-tare", e quindi "relativo al gettare dentro, a una iniezione"] [ALG] Applicazione i.: quella [...] che si ha per un insieme A in un insieme B se due elementi distinti di A corrispondono sempre a due elementi distinti di B; è tale, per es., l'applicazione x→exp(x), mentre non lo è l'applicazione x→x2. ...
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iniezione
iniezióne [Der. del lat. iniectio -onis, dal part. pass. iniectus di inicere (→ iniettivo)] [ALG] Lo stesso che applicazione iniettiva: → iniettivo. ◆ [ELT] L'applicazione di un segnale a un [...] dispositivo. ◆ [FPL] [FSN] L'immissione di particelle in un dispositivo. ◆ [FSD] L'immissione di atomi, ioni, elettroni in un materiale, per es. per conferire proprietà semiconduttrice di tipo prefissato. ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] coincide con l’immagine di Ai→Ai+1. In secondo luogo si chiede che esista una classe C di fasci tali che ogni fascio F ammetta un morfismo iniettivo F→G per un qualche G in C e Hq(X,G) si annulli per q positivo e G in C. Esempi di tali classi sono i ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] si può immergere in un campo. In altre parole, per ogni dominio di integrità esistono un campo F e un omomorfismo iniettivo: Φ: D→F. La dimostrazione di questo risultato è ottenuta costruendo esplicitamente il campo delle frazioni associato a D. Sia ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] di dimensione finita (infinita in caso contrario). Una rappresentazione è detta fedele se il corrispondente omomorfismo è iniettivo, ovvero a ogni elemento dell’oggetto algebrico rappresentato corrisponde uno e un solo ‘rappresentante’. Alle diverse ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] definita) del nucleo non superi la differenza tra la dimensione di A′ e quella di A. Si chiama infine isomorfismo un o. che sia contemporaneamente iniettivo e suriettivo.
Se f è un o. tra A e A′ e g è un o. tra A′ e A″, si ottiene un nuovo o ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] Ext si annulli sulla seconda variabile anziché sulla prima, si ha una nozione duale di dimensione omologica. Inoltre, diciamo che B ha dimensione iniettiva n se Extn+1(A, B) = 0 per ogni A e se n è minimale rispetto a tale proprietà. Ciò conduce, a ...
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iniettivo
agg. [der. del lat. iniectus (v. iniettore); con sign. generico, «che riguarda l’inizio di qualche azione», iniectivus è già presente nel lat. tardo]. – In genere (poco com.), che riguarda l’iniettare, l’immettere qualche cosa: cure...