La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] dei punti y per i quali esiste una successione tn→∞ tale che
per n→∞. L'insiemeα-limiteα(x) di x è definito analogamente con tn→−∞. Un insieme J è 'invariante' per φt se φtJ=J per ogni t. Una relazione fondamentale tra questi concetti è la ...
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sistema differenziale, stabilita di un
sistema differenziale, stabilità di un proprietà di un sistema dinamico di equazioni differenziali corrispondente alla nozione intuitiva di non avere una evoluzione [...] è un’orbita chiusa γ ⊂ ω(Q) corrispondente a un dato iniziale Q ∉ γ. Analogamente si parla di insiemeα-limiteα(Q) o di ciclo α-limite se tn → −∞.
Infine, si definiscono due tipi di orbite che tendono a qualche punto di equilibrio:
• le orbite ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] p. es. da α + β = α non segue necessariamente β = 0; ciò in relazione col fatto che un insieme può essere equivalente a questo.
Un punto P dello spazio si dice punto-limite o di accumulazione per un insieme I se in ogni intorno di P cadono sempre ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] > N.
3) Limiti di successioni d'insiemi. - Anche questo concetto, introdotto nella teoria degl'insiemi astratti agl'inizi del secolo, nonché quelle date in XXI, p. 162.
Esempi. α) Ω sia l'insieme delle infinite operazioni ω1, ω2, ..., ωn, ... ...
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Per energia, in fisica, s'intende la capacità di compiere lavoro. Il significato preciso però non si può dare, se non procedendo metodicamente.
1. Lavoro. - Per sollevare un peso P a un'altezza h, si fa [...] diretta verso l'alto, cioè nel senso del movimento (α = 0, cos α = 1) e fa quindi un lavoro motore fh, . una pietra, se si considera come sistema l'insieme terra + pietra, il peso è una forza interna sapere fino a qual limite le ordinarie leggi dell' ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] 'turbolenti' i moti dei fluidi che tendono a un insieme ω-limite che non è né vuoto, né un punto fisso, Dall'ipotesi di Riemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin Huxley, usando stime di densità per il ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] .
Le matrici Λ dipendono da c e la loro forma è tale che nel limite c→∞ la (3) si riduce alla (1). Il gruppo G∞ appare perciò di questo sottoinsieme sono effettivamente osservabili. Pertanto a un insiemeα=(α1, ..., αk) di autovalori di A1, ..., ...
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successore
successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmente ordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamento totale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] teoria dei numeri ordinali si definisce successore di un numero ordinale α l’insieme unione di α e dell’insieme {α} che ha come unico elemento α; si ha quindi che s(α) = α ∪ {α}. Utilizzando tale definizione e partendo dall’assunto secondo cui il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] una successione di insiemi {Sα:α∈k}, con α∈Sα, e tale che per ogni sottoinsieme X di k l'insieme {α∈X:Sα=α} è stazionario in dire un cardinale regolare più che numerabile e fortemente limite, quindi punto fisso regolare della funzione che enumera ...
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