enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] . L’alfabeto del linguaggio degli enunciati è formato da:
• un insiemeinfinito numerabile di lettere enunciative o proposizionali: a, b, c, ...;
• un insieme finito di connettivi rappresentati dai simboli: ￢, ∧, ∨, ⇒, ⇔;
• una coppia di parentesi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il dibattito medievale sull’infinito fra XIII e XIV secolo si fonda sulla ricezione del [...] in là nel tempo, si rivelerà assolutamente decisiva: la relazione che sussiste tra un insiemeinfinito e un suo sottoinsieme anch’esso infinito non è la stessa che si dà tra due insiemiinfiniti che non stiano fra loro in un rapporto di inclusione. L ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] (per esempio: equazione di una retta, equazione di una conica ecc.). Analogamente, l’insieme delle soluzioni di una equazione in tre incognite di dominio R3 è generalmente un insiemeinfinito di terne ordinate di numeri reali (x, y, z) che, in un ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] elementi ha necessariamente cardinalità maggiore o uguale a quella del numerabile. Per classificare la cardinalità degli insiemiinfiniti si usa, secondo quanto faceva Cantor, la prima lettera dell’alfabeto ebraico, l’aleph. Con il simbolo ℵ0 ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] elementi di I e quelli di I’. Un insiemeinfinito si dice numerabile se è equipotente con l’insieme dei numeri naturali N: per esempio, l’insieme dei numeri algebrici e l’insieme dei numeri razionali sono numerabili. N contiene sottoinsiemi propri ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] formano quattro diedri uguali. Un piano è detto punteggiato se lo si considera come un insieme di punti; è detto rigato se lo si considera come un insiemeinfinito di rette (per le accezioni del termine piano in geometria proiettiva si veda il lemma ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] dei numeri transfiniti è introdotto un ordinamento a partire da un confronto tra infinità: l’insiemeinfinito A ha cardinalità minore dell’insiemeinfinito B se è possibile porre in corrispondenza biunivoca A con un sottoinsieme proprio di B, ma ...
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Bravais, reticolo di
Bravais, reticolo di in geometria e in cristallografia, insiemeinfinito di punti dello spazio, generati mediante traslazioni. Assumendo come origine del riferimento cartesiano uno [...] ; a1, a2, a3 sono detti i vettori generatori del reticolo. Un reticolo di Bravais si può suddividere in un numero infinito di celle di forma poliedrica tutte uguali, che riempiono lo spazio. Si considerano diversi tipi di celle:
• la cella primitiva ...
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Bolzano
Bolzano Bernhard (Praga 1781 - 1848) matematico e filosofo boemo. Fu sacerdote e insegnò scienza della religione all’università di Praga, ma il suo nome è legato agli studi sui fondamenti della [...] di grande importanza per la logica moderna. Nei Paradoxien des Unendlichen (Paradossi dell’infinito, postumi, 1851), anticipò temi e problemi della teoria degli insiemiinfiniti di G. Cantor, come per esempio il concetto di isomorfismo, osservando ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] sul seguente "teorema di scelta" di W. Blaschke, generalizzante il teorema di Bolzano-Weierstrass (v. insieme, n. 4). In un insiemeinfinito di figure convesse, che sia uniformemente limitato (cioè tale che tutte le sue figure siano rinchiudibili in ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...