empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] , in generale, alla possibilità di una concreta costruzione; così pure, non ha senso parlare di un insieme costruito mediante infinite scelte arbitrarie, ossia facendo uso del postulato di Zermelo. ◆ [FAF] E. logico: movimento neopositivista nato ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] . Solo nel 1938 K. Gödel poté dimostrare che questa ipotesi è compatibile con le varie assiomatizzazioni della teoria degli insiemi. Infine, nel 1963 P. Cohen dimostrò che in base a queste assiomatizzazioni non è decidibile se esistano o meno potenze ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] o in attivo o in passivo.
M. di conto L’insieme delle scritture redatte in un conto in conseguenza delle variazioni attive cioè la coppia dei punti ciclici nel piano, il circolo all’infinito delle sfere nello spazio ordinario ecc.).
Ogni m. si può ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] . 468 c.c.). La r. ha luogo in infinito e trova il suo fondamento nella concezione istituzionale della famiglia di una curva, di una superficie ecc. è un’equazione o un insieme di equazioni che esprimono i legami tra le coordinate di un punto della ...
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Espressione con cui si nega, contrario di affermazione.
Filosofia
Il latino negatio corrisponde all’ἀπόϕασις della logica aristotelica, designante il giudizio che connette il soggetto e il predicato in [...] sia il predicato (e in questo caso si ha un cosiddetto giudizio infinito o di limitazione) e il soggetto. In G.W.F. Hegel la corrisponde, nell’algebra delle classi, il passaggio da un insieme A all’insieme complementare A´. Infatti, se A è la classe ...
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Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] rigorosa del concetto di infinitesimo e quindi di infinito.
La ricerca di una corretta definizione di infinitesimo se x*−y*=ε, cioè x*−y*≈0; ne consegue la completezza dell’insieme degli iperreali R* (ampliamento di R): ogni numero, standard o non, è ...
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Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...] una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di I e i numeri da 1 a n. Ma degli insiemi f. si può dare anche una definizione indiretta, definendo direttamente gli insiemiinfiniti (R. Dedekind, F. Enriques); da questo punto di vista si dirà che un ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] di P è soddisfacibile. Questo significa che, dato un qualunque insieme P di espressioni, anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] λ−calcolo. Per costruirlo supponiamo data una successione infinita di simboli distinti detti variabili, e una successione finita o infinita di simboli distinti detti costanti. L'insieme delle espressioni dette λ−termini è definito induttivamente nel ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] classica Storia della logica scrivono che, secondo Hilbert, "l'infinito assolve in matematica lo stesso officio che un'Idea di teoria della definizione, si propose di studiare se, dato un insieme I di entità matematiche, esiste in una data teoria T un ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...