catastrofi, teoria delle
catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] , allora il punto x si dirà punto regolare del processo. Per definizione i punti regolari formano un insiemeaperto, e l’insieme complementare chiuso K è l’insieme dei punti catastrofici, tali cioè che se c ∈ K, “qualcosa accade” nell’intorno U(c). L ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] per ogni x in S esiste r>0 sufficientemente piccolo affiché B(x,r)⊂S. Non è difficile poi convincersi che qualunque insiemeaperto può essere costruito prendendo unioni (di un numero anche infinito) e intersezioni (di un numero finito) di palle ...
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Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] contengano almeno tutti i boreliani (→ Borel insieme di). Sia E un insieme limitato qualsiasi. La sua misura interna è definita da
indicando con K insiemi chiusi; la sua misura esterna è definita da
con A insiemeaperto.
Se mi(E) = me(E), tale ...
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PREPOSIZIONI
Le preposizioni (dal latino praeponere ‘mettere davanti’) sono parti invariabili del discorso che, premesse a un nome, a un pronome, a un avverbio o a un verbo all’infinito, ne precisano [...] improprie possono essere usate anche con altri ruoli grammaticali (aggettivi, verbi o avverbi) e rappresentano un insiemeaperto;
– le preposizioni articolate, risultanti dalla fusione di una preposizione semplice propria con le forme dell’articolo ...
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metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] d2 si dicono equivalenti se esistono due numeri reali positivi m e M tali che per ogni x e y di X risulti m ≤ d1(x, y)/d2(x, y) ≤ M. Questa relazione indica che ogni insiemeaperto rispetto a una metrica è aperto anche rispetto all’altra e viceversa. ...
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Uguaglianza
Paolo Comanducci
(XXXIV, p. 621)
L'idea di uguaglianza, antichissima, multiforme e spesso sfuggente, presenta significati diversi a seconda dei contesti discorsivi in cui ricorre. Si possono [...] di fronte alla legge è un'idea complessa e ambigua, connessa a quella di Stato di diritto, e consiste in un insiemeaperto di prescrizioni, una delle quali di tipo formale, mentre altre sono di carattere sostanziale. La prescrizione di tipo formale è ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] può, in uno e in un sol modo, esser prolungata in una m. di Borel μ. Precisamente, il prolungamento si effettua in due tempi: 1°) per ogni insiemeaperto A, si definisce μ(A) come la somma dei valori di λ sulle componenti connesse di A; 2°) per ogni ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] del problema di Cauchy per sistemi di equazioni differenziali ordinarie, del 1° ordine. - Sia A un intervallo aperto dell'asse reale, B un insiemeaperto dello spazio reale euclideo Rm, f(x, y) una funzione vettoriale ad m componenti (reali) continua ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] comune con Y; 5) Esiste in I una successione (numerabile) di insiemiaperti tale che ogni insiemeaperto di I si può ottenere come somma di certi termini di quella successione. Un insieme X è detto intorno di un elemento quando questo non appartiene ...
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terzina
Ignazio Baldelli
1. D., come ben si sa, è innovatore, dal di dentro, di schemi metrici ereditati dalla tradizione anteriore: basti pensare alle novità della sestina dantesca, rispetto al modello [...] , anzi sublimate. La t. e il canto di t. già in partenza si presentano come qualcosa di ritmicamente chiuso e insiemeaperto: di tale apertura è garanzia l'incatenamento continuo delle rime. Di contro cioè alle cogenti strutture delle liriche, nella ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...