operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] che A(αx1+βx1)1= αAx1+βAx2 (x1,x2∈E). L’insieme D(A) di tutti gli x∈E per i quali l’applicazione è definita si dice dominio didefinizione dell’operatore A. Non sempre D(A)=E, ma faremo questa assunzione nel seguito. Con questa semplificazione, le ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] che le componenti connesse di C(X,Y). L’insiemedi queste classi di equivalenza si indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazioni continue qualunque. Per definizionedi convessità, la linea ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] di equivalenza della coppia (a,b) e sia F l’insiemedi tutte le classi di equivalenza in M: una volta introdotte le operazioni di addizione ’identificazione di un intero a con la frazione a/1. Un’analoga costruzione conduce alla definizione del campo ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] Questo insiemedi enunciati va sotto il nome di teorema spettrale per matrici e la sua generalizzazione al caso di
dove dP(λ) è detta misura spettrale. La definizione del concetto di funzioni di un operatore hermitiano resta analoga ed è alla base ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] e t→−∞, i punti omoclini sono per definizione gli elementi dell’insieme W0(p)=Ws(p)∩Wu(p). Si parla di punto eteroclino quando per t→+∞ e t→−∞ l’orbita tende a punti di equilibrio distinti. La nozione di punto omoclino è estremamente importante nello ...
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covarianza
Fabio Sterpone
Indice che permette di verificare una relazione lineare tra due variabili statistiche, X e Y. Dato un insiemedi n rilevazioni statistiche (X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xν,Yν) la covarianza [...] tra due variabili statistiche facendo riferimento a una scala assoluta. Il coefficiente rΧϒ è per definizione sempre compreso tra i valori −1 e 1. L’esistenza di correlazione lineare implica r=1 o −1. Due variabili non correlate saranno associate a ...
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zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] /0, per a≠0, è da ritenersi privo di significato in aritmetica, mentre 0/0 è simbolo di indeterminazione (in quanto si ha x∙0=0 per qualunque valore di x); d) a0=1, se a≠0. Si tratta di una definizione convenzionale, che estende la formula am:an=am−n ...
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La condizione degli organismi dotati di una forma specifica, di una costituzione chimica determinata, capaci di mantenersi in una situazione di equilibrio dinamico, cioè di avere un ambiente interno costante [...] insieme all’energia, derivata soprattutto dai raggi ultravioletti solari e dalle scariche elettriche dei temporali, avrebbero portato alla sintesi di una quantità di Il carattere probabilistico insito nella definizione della v. media deriva ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] essere elementi di un opportuno insieme algebrico, per es. di un corpo o, più in generale, di un anello; di tutti quei fenomeni che si rappresentano con tabelle a doppia entrata.
Elementi associati a una matrice
Con riferimento alla prima definizione ...
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Biologia
Elemento genetico
trasponibile Unità genetica in grado di inserirsi in un cromosoma, uscirne e reinserirsi successivamente in una diversa posizione. Con tale locuzione sono altresì indicate le [...] . Con ciò venne data una base fisica alla definizione operativa di Lavoisier e si riuscì a rendere conto del fatto intorno del punto dato.
Elemento di un insieme
Nella teoria degli insiemi, si dice che a è elemento dell’insieme I (o che a appartiene ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
Capitalocene s. m. Denominazione polemica che, contrapponendosi al termine descrittivo antropocene (v.), intende mettere in luce le durature conseguenze negative del sistema capitalista sul piano economico-sociale, giuridico e culturale non...